Zdarzenia elementarne- zadania. Lidus: Hej! Mam parę zadanek związanych z zdarzeniem losowym. Czy jest ktoś mi to w stanie wytłumaczyć albo wyliczyć choć jeden przykład, żebym dalej mogła sama spróbować? Z góry będę wdzięczna .∬ Zad.1 Rzucamy dwa razy kostką. Wypisz wyniki sprzyjające poniższym zdarzeniom. Wypisz pary zdarzeń przeciwnych. A− suma oczek jest równa co najwyżej 6. B− suma oczek jest równa co najmniej 7. C− suma oczek jest równa co najmniej 8. Zad.2 Rzucamy trzy razy monetą. Wypisz wyniki sprzyjające zdarzeniom: A− reszka wypadła dokładnie dwa razy B− orzeł wypadł co najwyżej raz C− co najmniej raz wypadła reszka D− wypadły same orły E− wypadło więcej orłów niż reszek. Wskaż pary zdarzeń wykluczających się oraz pary zdarzeń przeciwnych. Zad.3 Na ściankach dwunastościennej kostki umieszczono liczby od 1 do 12. W doświadczeniu polegającym na rzucie tą kostką przestrzenią zdarzeń elementarnych jest Ω={1,2,...,12}. Rozpatrzmy zdarzenia A− wypadła liczba oczek mniejsza od 6, B− wypadła nieparzysta liczba oczek, C− wypadła liczba oczek podzielna przez 4. Wyznacz zdarzenia: a) A', B' i C' b) A∩B, A∩C i B∩C c) A∪ B' A∩B' d) A∪ C' A∩C' Z góry bardzo dziękuje jeśli ktoś jest w stanie mi teraz pomóc.

Eta: Witam 1/ Ω= { (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) ......................... (2,6) (3,1) ..................................(3,6) (4,1)................................. (4,6) (5,1) ................................ (5,6) (6,1)...................................(6,6)} wpisz już sama te brakujące , wszystkich takich par jest : 36 , 6²= 36 A−− tzn. że suma oczek równa 6 lub mniej niż 6 wybieramy takie ze zbioru Ω A={(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (2,1) (2,2) ................. dokończ B −− tzn. że suma równa 7 lub większa od 7 B={( 1,6) (2,5) (2,6) ................... dokończ C −−− tzn. że równa 8 lub więcej niż 8 C= { ( 2,6) (3,5) (3,6) .............. dokończ zad2) za chwilkę

Lidus: Nie no jesteś wielkim człowieczkiem!

Eta: 2/ mamy zbiór złożony z trójek 0 −− orzeł R −−− reszka Ω= { (0,0,0) ( R,R,R) (0,0,R) ( R,R,0) ( 0,R,0) ( R,0,R) ( 0,R,R) ( R,0,0)} takich trójek jest 8 , bo 2³= 8 A −−− reszka dokładnie 2 razy A= { wybierz te trójki ze zb. Ω, gdzie reszka występuje dokładnie dwa razy B −−− tzn. że raz orzeł lub ani razu (czyli same reszki) B= { wypisz sama .... podaj , to sprawdzimy C −−− tzn. ,że raz reszka lub więcej razy C= { czyli wszystkie z Ω z wyjątkiem samych orłów) D=............. E=............ wypisz samodzielnie zad3/ za chwilkę

Eta: 3/ tu będą pojedyńcze elementy( bo rzucamy taką kostką tylko raz) Ω= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} A −− liczba oczek < 6 A={1,2,3,4,5} => A^"= { 6,7,8,9,10,11,12} B −−−−− nieparzysta liczba oczek B= { 1,3,5,7,9,11} => B^'= { 2,4,6,8,10,12} C −−− liczba oczek podzielna przez 4 C= { 4,8,12} => C^'= { dokończ sama ....... b) c) d) ....... to już zwykłe działania na tych zbiorach np: A ∩ B^" ={ te elementy,które należą jednocześnie do A i B^" A n B^'= { 2,4} dokończ już sama powodzenia

Lidus: B={ (0, R,R) (R,R,R) (R,O,R)(R,R,O)} Czy to ma właśnie tak wyglądać?

Eta: ok

Lidus: A jeszcze podam następne, które sobie wypisałam. D={(0,0,0)} E={ (0,0,0) (0,0,R) (0,R,0) (R,0,0) Jak możesz to też sprawdź mi .

Eta: też ok

Lidus: A∩B={1,3,5} tak ma to wyglądać

Lidus: A∩C={4} tylko ta liczba?

Lidus: B∩C=Φ, bo żaden element nie jest wspólny.

Eta: I bardzo ładnie

Eta: ok B n C = φ ( zb. pusty) takie zdarzenia B i C nazywamy wykluczajacymi się ( lub rozłącznymi) bo nie mają cz. wspólnej

Lidus: A∪B'{1,2,3,4,5,6,8,10} tak?

Lidus: A∩B'{2,4}

Eta: jeszcze brakuje 12

Eta: A∩ B^' ok

Lidus: A∩C'{1,2,3,5}

Eta: ok Już mi się w oczach mieni

Lidus: A jeszcze jeden przykład mi uciekł to już będzie ostatni i więcej nie zamęczam: A∪C'={1,2,3,4,5,6,7,9,10,11}.

Eta: ok

Lidus: Dziękuję Ci bardzo . Ratujesz mi życie .

Eta: Eeetam ...... miło się z Tobą pracowało Powodzenia i dobranoc

Lidus: Dziękuję i wzajemnie. Kolorowych .

AASA: qweqweqweqwe

ITAN: ELO ELO

Ewelina: α

a: ∞Δγ♦