POOOOOMOCY!! banan ;D: Rozłóż wielomian w na czynniki, grupując jego wyrazy. a) w(x)=x⁴+2x³−3x b) w(x)=14x³−7x²−2 c) w(x)=2x³−6x²+5x−15 d) w(x)=x⁴−3x³+x−3

banan ;D: pomocyyyyyy! bałagaaaaam!

Kejt: w czym problem?

banan ;D: jak rozwiązać to ja robie to tak: w(x)=x⁴+2x³−3x=x(x³+2x²−3) i jak dalej? nie wiem co robić...

Godzio: masz 2 możliwości, albo szukasz pierwiastków wymiernych albo rozbijasz wyraz środkowy x³ + 2x² − 3 = x³ − x² + 3x² − 3 = x²(x − 1) + 3(x² − 1) = x²(x − 1) + 3(x − 1)(x + 1) = (x − 1)(x² + 3(x + 1)) = (x − 1)(x² + 3x + 3) pierwiastki wymierne W(1) = 1 + 2 − 3 = 0 więc dzielisz x³ − 2x² − 3 : (x − 1) = x² + 3x + 3 x² + 3x − 1 x³ + 2x² − 3 : (x−1) −x³ + x² −−−−−−−−−−−−−− 3x² − 3 −3x² + 3 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− = = W(x) = x(x − 1)(x² + 3x + 3) Reszte podobnie rób jak wolisz

banan ;D: złe przykłady, te dobre: a) w(x)=x⁴+2x³−8x−16 b) w(x)=14x³−7x²+4x−2 c) w(x)=2x³−gx²+5x−15 d) w(x)=x⁴−3x³+x−3

Kejt: dla przykładu: a) x⁴+2x³−8x−16=x³(x+2)−8(2+x)=(x³−8)(x+2)=(x−2)(x²+2x+4)(x+2) chyba się nie walnęłam...