matematykaszkolna.pl
iza: Wyznaczyć asymptoty funkcji: y= 1/ x2-4x+5 y= e1/x -x y= x*e 2/x +1
29 gru 17:23
Basia: czy w (1) całe wyrażenie jest w mianowniku? to ważne, czekam na odpowiedź
30 gru 12:24
Basia: to tylko test
30 gru 12:28
iza: W liczniku jest 1, a w mianowniku x2-4x+5
2 sty 15:38
Basia: postaram się dzisiaj Ci odpowiedzieć, ale późniejszym wieczorem; a może ktoś mnie wyprzedzi ? napisz jeszcze czy chodzi także o asymptoty ukośne? albo inaczej: szkoła średnia czy studia?
2 sty 15:44
iza: studia, asymptoty ukośne również
2 sty 17:18
Basia: y= 1/ (x2-4x+5) określamy dziedzinę x2-4x+5#0 Δ=16-20=-4 Δ<0 i a>0 czyli x2-4x+5>0 dla każdego x∈R asymptot pionowych nie będzie 1 y = ------------------------------ x2(1 - 4/x + 5/x2) przy x→ - i przy x → + 4/x → 0 i 5/x2 → 0 czyli wyrażenie w nawiasie → 1 czyli cały mianownik → + czyli lim y = lim y = 0 x→ - x→ + czyli mamy asymptotę poziomą y=0 (oś OX) szukamy kierunków asymptotycznych czyli granic w + - wyrażenia y/x 1 y/x = ---------------------------- x3(1 - 4/x + 5/x2) lim y/x = lim y/x = 0 x→ - x→ + czyli asymptot ukośnych również nie będzie
2 sty 21:02
Basia: y= e1/x -x x#0 czyli x∈R\{0} czyli funkcja musi mieć asymptotę pionową x=0 (oś OY) x → - to 1/x → 0 to e1/x → e0=1 czyli y → 1 - (-) = + x → + to 1/x → 0 to e1/x → e0=1 czyli y → 1 - (+) = - asymptoty poziomej nie będzie y/x = e1/x / x - 1 x→ - to 1/x → 0 to e1/x → e0=1 to y/x → 0 / (-) -1 = 0 - 1 = -1 x→ + to 1/x → 0 to e1/x → e0=1 to y/x → 0 / (+) -1 = 0 - 1 = -1 mamy jeden kierunek asymptotyczny m=-1 badamy b = lim (y-mx) x → - (+) y-mx = y+x = e1/x lim e1/x = e0 =1 x→ - x→ + asymptotą ukośną jest prosta y = -x + 1
2 sty 21:15
Basia: y= x*e2/x +1 x#0 czyli x∈R\{0} czyli asymptotą pionową będzie prosta x=0 (oś OY) x → - to 2/x → 0 to e2/x → e0 =1 to y → (-)*1 +1 = - x → + to 2/x → 0 to e2x → e0 = 1 to y → (+)*1 + 1 = + asymptot poziomych nie będzie y/x = e2/x + 1/x x → - to y/x → e0 + 0 = 1 x → + y-x= xe2/x + 1 -x =x(e2/x - 1) +1 = (e2/x-1) / (1/x) + 1 badamy W(x)= (e2/x-1) / (1/x) dla x→ - (+) licznik i mianownik → 0 czyli tw.de l'Hospitala L'(x) = (-2/x2)*e{2/x) M'(x) = -1/x2 L'(x) / M'(x) = 2e2/x → 2e0=2*1=2 (przy x→ - i x→ +) czyli asymptotą ukosną jest prosta y=x+2
2 sty 21:30
Basia: obiecałam, dotrzymałam, ale Ty się musisz nauczyć liczyć i granice, i pochodne egzamin musisz zdać, bez tego szanse masz minimalne
2 sty 21:31