równanie wykładnicze Marta: Jak rozwiazac takie rownanie wykladnicze? (2+√3)^x+(2−√3)^x=4

Godzio:

	1
2 − √3 =
	2 + √3

podstawiając (2 + √3)^x = t , t > 0

	1
t +		= 4 /*t
	t

t² − 4t + 1 = 0 Δ = 16 − 4 = 12

	4 + 2√3
t1 =		= 2 + √3
	2

t₂ = 2 − √3 (2 + √3)^x = 2 + √3 ⇒ x = 1 (2 + √3)^x = 2 − √3 ⇒ x = −1 Odp: x = 1 v x = −1