Damian: Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) = log₂x+1(x³ - 5x²-6x)

Megi: A może tak ma być zapisana ta funkcja log₂[(x +1)(x³ -5x² -6x)]

Damian: Niestety nie. Trzy razy sprawdzałem i tak właśnie jest zapisana : f_(x) = log_2x+1 (x³-5²-6x)

blabla: zalozenia 2x+1>0 i 2x+1≠1 wiec x>-1/2 i x≠0 x³-5x²-6x>0 wiec : "x³+x² -6x²-6x>0 x² (x+1)- 6X(x+1)>0 (x²-6X)(x+1)>0 x(x-6)(x+1)>0 wiec: x∈(-∞;-1)suma(-1;0)suma(6;+∞) x>-1/2 wiec ostatecznie x∈(-1/2;0)suma(6;+∞)

Megi: A to zmienia postać rzeczy! (zobacz jak poprzednio zapisałeś! więc D: x³ - 5x² - 6x >0 i 2x+1>0 i 2x+1 ≠ 1 rozwiazać każda nier. i wybrać cz. wspólną! 1/ x( x² -5x -6)>0 Δ= 49 √Δ=7 x=0 lub x=6 lub x= -1 zaznacz na osi miejsca zerowe poprowadź taką niby sinusoidkę od góry z praweja str. przez te miejsca i wybierz te wart. z nad osi czyli x ∈(-1,0) U ( 6,∞) 2/ 2x+1 >0 <=> 2x> - 1 <=> x> - 1/2 3/ 2x+1 ≠1 <=> 2x≠ 0 <=> x≠0 teraz odp: jako cz. wspólna tych trzech Odp: x⊂( - 1/2,0) U (6,∞)

blabla: bylem pierwszy

Megi: NO to ciesz się! Blabla! / minuta zadecydowała!

blabla: i sa dwa sposoby pieknie

Megi: Nooo! piknie! Pozdrawiam!

Marycha: 2x+1>0 oraz 2x+1różne od1 x>-1/2 x różne od -1/2 x³-5²-6x>0 x(x²-5x-6)>0 jedno z wyrażeń musi być równe zero x=0 lub Δ= 1 √Δ=1 x₁=2 x₂=3 rysujesz parabole(orientacyjnie) czyli x=(-∞,2)U(3,∞) i teraz dziedzine określasz biorąc pod uwagę wszystkie x D=(0,2)U(3,∞)

blabla: ojojoj

blabla: kolezanko marycho delta jakos nie taka...

Marycha: tak jest gdy nie jestem na bierząco:( źle obliczyłam Δ, więc wynik będzie inny

Megi: Ojjjjjj zdarza się !

Damian: Dziękuję wam wszystkim. Naprawdę bardzo mi pomogliście. Pozdrawiam