wjmm: Pomóżcie Na płaszczyźnie dany jest zbiór a={(x,y): x²-y²≥0}. Znajdź punkt P należący do zbioru A, który leży najbliżej punktu K(-2,1). Potrafię to zrobić graficznie, wiem właściwie o który punkt chodzi, ale nie wiem jak to obliczyć...

ixsi: taki ten punkt? P( - 3/2, 3/2)

%3Cpre%3E%3Cb%3Ewjmm%3A%3C%2Fb%3E%20Nie%2C%20P(3%2F2%2C3%2F2)%0A%3C%2Fpre%3E

megi: Co to? za "chińszczyzna"?

megi: W/g mnie są dwa takie punkty A( -1, 1) B( -2,2) tak!

megi: Ale? ... tak jak podał(a) ixsi wychodzi P( -3/2, 3/2) bo to punkt będący środkiem IABI

megi: Pewne na 100%! P( -3/2, 3/2) bierzesz układ równań y= - x oraz (x+2)² + (y -1)² =1 po rozwiazaniu otrzymasz A ( - 1,1) i B( -2, 2) P -- jest środkiem IABI bo KP --- to wysokość trójkata AKB o boku AK=BK=1 czyli x_P= ( -1 - 2)/2= -3/2 y_P= ( 1+2)/2 =3/2 tak uważam! może ktoś inny jest innego zdania!

wjmm: Skąd ci się wziął ten układ równań Jest x²-y²≥0, czyli y²≤x² |y|≤|x|, czyli y≤|x| y≥-|x| Takie coś rysujesz. A punt jest P(3/2,3/2), tak zresztą mam w odpowiedziach.

megi: Ale K( -2,1) czyli jak najbliższy może być (3/2, i 3/2) najbliższy to własnie (- 3/2, 3/2) bo na gałęzi y= - x upieram się przy tym rozwiazaniu

megi: Odp: poprostu błędna ! tak by było gdyby K( 2,1)

Basia: mnie wychodzi tak jak megi

Basia: mnie wyszło tak jak megi

Basia: mnie wychodzi tak jak megi

megi: Nooo! Wjmm! Można jeszcze tak1 II sposób! ponieważ punkt K leży w II ćw. więc jest najbliżej prostej y = - x można napisać równanie prostej prostopadłej do y= - x i przechodzacej przez punkt K czyli y -1 = (x+2) to y= x+3 i rozwiazać układ równań z prostą y = -x y = x +3 y = - x ----------- 2y = 3 to y = 3/2 więc - x = 3/2 czyli x = - 3/2 więc P ( - 3/2, 3/2) teraz możesz "wjmm" zaskarżyć do sądu autora ksiązki za podanie błednej odpowiedzi Jestem uparta ! jak widać i dlatego nie mogłam sie pogodzić z tym,że twierdzisz iż punkt P w/g Ciebie ma inne współrzędne! Pozdrawiam! (teraz jestem w pełni usatysfakcjonowana ) Dziękuję Basia! za potwierdzenie poprawnej odp

wjmm: przekonałaś mnie, dzięki za pomoc

megi: Noo! Wreszcie! ... tyle czasu upłynęło! Niedowiarku