WYkaz,ze trójkat jest prostokatny tantos: Pomoc: Wykaz,ze jesli α,β są róznymi kątami trójkąta spełniacacymi warunek sin(α−β)=sin²α − sin²β to ten trójkat jest prostokątny. Dzieki

Godzio: przejscie 2 −> 3 linijka korzysystam ze wzoru: sin2α = 2sinαcosα zał. α ≠ β sin(α − β) = (sinα − sinβ)(sinα + sinβ)

	α − β		α + β		α + β		α − β
sin(α − β) = 2*sin		*cos		* 2 * sin		* cos
	2		2		2		2

sin(α − β) = sin(α − β)*sin(α + β) sin(α − β) − sin(α − β)*sin(α + β) = 0 sin(α − β)(1 − sin(α + β) ) = 0 sin(α − β) = 0 v sin(α + β) = 1 α − β = 0 v α + β = 90^o c.n.d. α = β −− sprzeczność