Układ równań "(: potrzebuje pomocy przy rozwiązaniu tego układu równań 2x − y + 2z − p = 6 x + 2y+ 3z+4p=−2 x + z − 5p = 7 3x− y+ p = 3

AS: Wylicz p z czwartego równania i wstaw do pozostałych równań. Wylicz z wybranego równania i podstaw do pozostałych aż do wyliczenia x.

robinka: Oblicz za pomocą macierzy

całeczka: dzięki za podpowiedzi, próbowałem metodą crammera i niestety wyniki się nie zgadzają:(

sushi_ gg6397228: pokaz obliczenia, moze źle policzylas jakis wyznacznik

całeczka: nie zgadza mi się nawet główny wyznacznik 2 −1 2 −1 1 2 3 4 1 0 1 −5 3 −1 0 1 = 4+45−8−0−4−0+8+0= 45 a według wolframalpha wychodzi −95 nie wiem dlaczego no kolejne wyznaczniki też się nie zgadzają:(

AS: Układ jest sprzeczny,brak rozwiązania. Nie istnieje zbiór (x,y,z,p) spełniający ten układ równań.

całeczka: nie no ja zastąpiłem X1 na (x) X2 na (y) X3 na (z) X4 na (p) i według wolframalpha i exela wynikiem jest 1, −1,1,−1 ale mi taki wynik nie wychodzi nie nie wiem dlaczego.

sushi_ gg6397228: wynik wychodzi −95, bo nie umiesz policzyc wyznacznika 4x4, nie robi sie go tak jak 3x3 trzeba rozwinac peirwszy wier lub kolumne

całeczka: kurcze, a czy możesz pokazać jak to zrobić?

sushi_ gg6397228: najpierw trzeba porobic operacje na wierszach aby porobic duzo "0" mozna trzeci wiersz pomnozyc przez "−2" i dodac do 1, przez "−2" i dodac do drugiego pomnozyc przez "−3" i dodac do 4

sushi_ gg6397228: wtedy w pierwszej kolumnie bedzie 0, 0, 1,0 i ładnie sie dalej policzy, bo zostanie tylko jeden wyznacznik 3x3 do policzenia zamiast 4 wyznacznikow 3x3 do liczenia

całeczka: czyli proponujesz to zrobić metodą Gaussa?

AS: Korekta Moja informacja jest błędna,odnosiła się do innego układu równań.Przepraszam.

sushi_ gg6397228: oblicznanie wyznacznikow powyzej 3x3 to rozwiniecie Laplace'a det 4x4 = (−1)¹⁺¹ a₁₁*A_1,1 + (−1)²⁺¹ a₂₁*A_2,1 +(−1)³⁺¹ a₃₁*A_3,1 +(−1)⁴⁺¹ a₄₁*A_4,1 gdzie A_1,1 to wyznacznik z macierzy A po wykresleniu 1−go weirsza i 1−ej kolumny A_2,1 to wyznacznik z macierzy A po wykresleniu 2−go weirsza i 1−ej kolumny

sushi_ gg6397228: jak wiecej 0 to sie szybciej liczy wyznaczniki

AS: Wartość wyznacznika głównego: W = 179

sushi_ gg6397228: dlatego jak zrobisz to co napsialem w poscie o godz17.52 to bedziesz miec tylko a₃₁ a pozostale a_ij dadza 0 i nie bedzie trzeba sie meczyc

całeczka: wielkie dzieki

sushi_ gg6397228: czekam na wyniki rozwinac mozna wzgledem dowolnego wiersza czy kolumny, ja podalem wzgledem pierwszej kolumny

całeczka: obliczam Gaussem i zatrzymałem się na 0 1 0 9 −8 0 0 −1 −2 −19 0 0 0 −7 −12 0 0 0 −29 53

sushi_ gg6397228: nie mozesz miec samych 0 w jednej kolumnie czy wierszu dalem Tobie wskazowki o 17.52 wiec sie do nich zastosuj a potem zrob rozwiniecie z 18.01

całeczka: aaaa, czyli w tym momencie mam zacząc z Laplac'a 0 −1 0 9 −8 0 2 2 −9 −9 1 0 1 −5 7 0 −1 −3 16 18

sushi_ gg6397228: ale nie robimy kolumny poza macierza A Ax=b masz tylko robic operacje na 4x4 a nie 4x5 i teraz Laplace'a

sushi_ gg6397228: drugi wiersz 0,2,2,9

całeczka: no kurcze tyle liczenia na nic:( ok spróbuje zrobić na nowo

sushi_ gg6397228: (−1)³⁺¹ * 1* | −1 0 9 | | 2 2 9 | | −1 −3 16|

sushi_ gg6397228: tą co masz macierz z 19.23 to tylko usun ostatnia kolumne ( z wyrazem wolnym) i w drugim wierszu zamiast 9 postaw "−9" reszta jest OK

sushi_ gg6397228: raczej na odwrot zamiast "−9" daj "9"

całeczka: ok dzieki za pomoc jak coś mi nie wyjdzie to będę pisał

sushi_ gg6397228: rozpisalem o 19.33 Laplace'a wiec tylko policzyc det 3x3

całeczka: wyszedł wyznacznik −95

sushi_ gg6397228: czyli W jest policzone, teraz w_x, w_y. ..

całeczka: zgadza się tylko powiedz mi czy Wx, Wy mam wstawiać do tej macierzy 3x3

sushi_ gg6397228: robisz od poczatku zamiast kolumny "x" wstawiasz kolume wyrazow wolnych dostajesz 4x4 i kombinujesz jak zrobic 0( trzy sztuki) w jakiejs kolumnie a potem Laplace'a tylko dla jednego wyznacznika mozesz sprobowac policzyc dla 4x4 i wtedy beda 4 wyznaczniki 3x3 do liczenia

całeczka: aha, czyli dużo bedzie oblicznia ale może się uda . dzieki za podpowiedzi

sushi_ gg6397228: takie sa skutki powyzej 3x3, niestety