Iwona: Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji w podanym przedziale:
f(x)= x+2√x, x e <0,4>
29 gru 10:04
Dariusz: ... Rozwaz funkcje g(x) i h(x) takie, ze f(x)=g(x)+h(x)
Oczywiscie g(x)=x h(x)=2√x Latwo sprawdzic, ze obydwie sa rosnace w przedziale <0,4> a
dalej to juz chyba oczywiste..
29 gru 12:33
blabla: a ja mam pytanie bo nie wiem, " czy nie mozna pomnozyc tego przez "x" " ?
29 gru 12:45
wjmm: Taka funkcja jest rosnąca w całej swojej dziedzinie ponieważ:
f jest malejąca, gdy spełniona jest nierówność:
Założenie: x1<x2, a po spierwiastkowaniu √x1<√x2
f(x1)<f(x2)
x1+2√x1<x2+2√x2
x1-x2+2(√x1-√x2)<0
x1-x2<0 i 2(√x1-√x2)<0 (wnioskuję z założeń),
czyli nierówność spełniona
, tak więc dla najmnijeszego argumentu wartość będzie najmniejsza, a dla największego
największa. f(0)=0- wartość najmniejsza
f(4)=8- wartość największa
29 gru 13:06
wjmm: f jest rosnąca oczywiście tam ma być, sorry
29 gru 13:07
blabla: no to jak? mozna mnozyc sobie tak?
29 gru 13:18