Beata: Dane są punkty A(3,0) i B(-3,0). Wyznacz równanie krzywej, utworzonej przez wszystkie punkty płaszczyzny, których odległość od punktu A jest 2 razy większa od odległości od punktu B. Jaką figurę opisuje krzywa?

wjmm: Nazwijmy te punkty jako C. Tak więc musi być spełniona równość: |AC|=2|AB| √(3-x)²+y²=2√-3-x)²+y² - obie strony do kwadratu 9-6x+x²+y²=4(9+6x+x²+y²) 9-6x+x²+y²=36+24x+4x²+4y² 3y²+3x²+30x+25=0 y²+x²+10x+25/3=0 (x+5)²+y²-25+25/3=0 (x+5)²+y²=50/3 Czyli mamy okrąg

wjmm: Tam ma być w założenie |AC|=2|BC|