matematykaszkolna.pl
Bartek: Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi P, a pole podstawy S. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
24 lut 20:49
b.: Obj V = 1/3 * S * h 995 (*)
gdzie h to nieznana na razie wysokość.
Oznaczmy przez d wysokość ściany bocznej opuszczoną na krawędź podstawy. Z tw. Pitagorasa mamy
d2 = h2 + (połowa długości boku podstawy)2
= h2 + (√S / 2)2
= h2 + S/4. (**)
Z drugiej strony, pole powierzchni bocznej wynosi
P = 4 * 1/2*√S*d,
skąd wyliczamy d2, wstawiamy to do (**), wyliczamy h i wstawiamy do (*).
25 lut 13:58