matematykaszkolna.pl
Dana jest funkcja Rozwiąż nierówność Marcin: Dana jest funkcja f(x)= 1x Rozwiąż nierówność f(x) − f( 1x ) < f(x3) − f( 1x3)
16 wrz 15:48
Godzio: rysunek
1 1 1 1 


<


x 
1 

x 
 x3 
1 

x3 
 
1 1 

− x <

− x3
x x3 
1 1 1 

− x < (

− x)(

+ 1 + x2)
x x x2 
1 1 1 

− x − (

− x)(

+ 1 + x2) < 0
x x x2 
 1 1 
(

− x)(1 −

− 1 − x2) < 0
 x x2 
 1 1 
(

− x)(

+ x2) > 0 / * x2
 x x2 
 1 
(x − x3)(

+ x2) > 0
 x2 
 1 
−x(x − 1)(x + 1)(

+ x2) > 0
 x2 
x∊(−,−1) ∪ (0,1)
16 wrz 15:56
Michał: w odpowiedziach mam podany wynik x∊ (−, 2)∪(2,)
16 wrz 16:05