wazór na pierwiastki równania
Marek: Deltę obliczam z wzoru Δ=b2−4*a*c , a co do pierwiastków nie jestem pewien x1=b−√Δ/2a ;
x2=b+√Δ/2a − jeśli coś jest żle , proszę poprawcie mnie.
Mam takie równanie1−3x−2x2+2x3 i nie mogę dojść w jaki sposób ktoś zrobił z
tego(1−4x+2x2)(1+x)
Proszę o pomoc w dojściu do tego.
16 wrz 10:53
sushi_gg6397228:
tw Bezouta o pierwiastku i dzielniku wyrazu wolnego
16 wrz 10:58
bibi: poprzez grupowanie wyrazów:
1−3x−2x2+2x3 = 1−4x+x+2x2−4x2+2x3 = (1−4x+2x2)+(x−4x2+2x3) = (1−4x+2x2)+x(1−4x+2x2) =
= (1−4x+2x2) * (1+x)
16 wrz 10:59
Marek: Dzięki.
Świetnie bibi to rozkminiłeś
Dziękówa. Bardzo mi pomogło.
16 wrz 11:23
Marek: Teraz kolejna zagadga(jak dla mnie) , jak doszło do tego:(1−(2+
√2)x)(1−(2−
√2)x)(1+x)
Mam rozwiązane zadanie i na jego podstawie staram się nauczyć rozwiązywać podobne.
| | 2−√2 | | 2−√2 | |
Moim zdaniem dochodże do tego(1− |
| )(1− |
| )(1+x)
|
| | 2 | | 2 | |
,a powinno być (1−(2+
√2)x)(1−(2−
√2)x)(1+x)
Jak do tego dojść.
16 wrz 12:09
Ломоно́сов: No dobrze, a gdzie jest równanie początkowe
16 wrz 12:17
Marek: Na początku jest to 1−3x−2x2+2x3
16 wrz 12:22
Marek: A właściwie:
| 1+2x−6x2 | |
| Mam na początku.
|
| 1−3x−2x2+2x3 | |
| | 1+2x−6x2 | | A | | B | | C | |
Później jest |
| = |
| + |
| + |
|
|
| | 1−3x−2x2+2x3 | | 1−(2−√2)x | | 1−(2+√2)x | | (1+x) | |
Mnożę to co na początku przez 1−3x−2x
2+2x
3 czyli przez (1−(2+
√2)x)(1−(2−
√2)x)(1+x)
Dalej wyznaczam układ równań i wychodzi A=B=1; C=−1
A,B,C należą do liczb rzeczywistych
16 wrz 12:39
sushi_ gg6397228: jest jeszcze cos wczesniej np
a) OBLICZ CALKE
b) ROZWIAZ ROWNANIE
c) ROZWIAZ NIEROWNOSC
MAMY ZGADYWAC DALEJ JAKIE JEST POLECENIE DO ZADANIA
16 wrz 12:41
Marek: Wszystko daje się oliczyć , ale nie mogę dojść dlaczego wychodzi to:
(1−(2+√2)x)(1−(2−√2)x)(1+x)
16 wrz 12:42
sushi_ gg6397228: zostaje (2x2−4x+1) z tego sie delte liczy
16 wrz 12:44
sushi_ gg6397228:
x1=...
x2=...
a(x−x1)(x−x2) i tak zapisuje
16 wrz 12:46
sushi_ gg6397228:
a potem to juz przeksztalcenia na pierwiastkach i wspolny mianownik
16 wrz 12:47
Marek: Chodzi wyłącznie o ten ułamek na początku i wyznaczeniu A,B i C
16 wrz 12:49
Marek: A czym będą a=? i x=?
16 wrz 12:51
sushi_ gg6397228:
ax2+bx+c
"a" bedzie tym co stoi przy "x2" w naszym zadaniu,
" x" bedzie ciagle "x"
"x1 i x2" to sa miejsca zerowe 2x2 −4x+1 =0
16 wrz 12:53
Marek: | | (2−√2) | | (2+√2) | |
To teraz mam 2(x− |
| )(x− |
| ) |
| | 2 | | 2 | |
16 wrz 13:03
Marek: Teraz bardziej przypomina (1−(2−√2)x)(1−(2+√2)x)
16 wrz 13:07
sushi_ gg6397228:
widac autor porobil sobie "mnozenia " i " dzielenia" aby dostac taka postac
zamieniamy kolejnosciami w nawiasach "dwa minusy dadza plusa)
| | 2−√2 | | 2+√2 | |
teraz trzeba wyciagnac z pierwszego nawiasu |
| a z drugiego |
| |
| | 2 | | 2 | |
16 wrz 13:27
sushi_ gg6397228: albo mozna tak
| | 2−√2 | | 2+√2 | | (2−√2) (2+√2) | |
2( |
| − x ) * ( |
| − x ) * |
| = |
| | 2 | | 2 | | (2−√2) (2+√2) | |
| | (2−√2)(2+√2) | | (2+√2)(2−√2) | |
=2( |
| − x(2+√2) ) * ( |
| − x(2−√2) )* |
| | 2 | | 2 | |
16 wrz 13:44
sushi_ gg6397228: i dalej juz tylko uproszczenia
(2−√2)*(2+√2)= 4−2=2
16 wrz 13:45
Marek: Trudno mi dojść do tego (1−(2+√2)x)(1−(2+√2)x)
16 wrz 13:56
sushi_ gg6397228: przeciez napsialem, co masz zrobic −−−> moje ostatnie dwa posty
16 wrz 14:31
sushi_ gg6397228:
do Twojego wyniku z postu o godz 13.03 domnozylem licznik i mianownik przez 2+√2 i 2−√2
potem jedna liczbe z licznika przemnozylem przez jedne nawias, a druga lcizbe przemnozylem
przez drugi nawias
mianownik pozostawilem bez zmian
16 wrz 14:39
16 wrz 15:19
sushi_ gg6397228:
tam juz nic nie trzeba oprocz pomnozenia tego co napsialem (2+ pierw)*(2−pierw) oraz
podzielenia przez 2
16 wrz 15:21
, Dzięki. Będę próbował do skutku.
