Prosze o pomoc od tego zalezy moje zycie ;) naprawde ... Colos: Pokazać, że wśród 18 liczb całkowitych istnieją co najmniej dwie, których różnica jest podzielna przez 17.

sushi_ gg6397228: jezeli to maja byc kolejne liczby to wsrod nich znajdziesz dwie liczby ktore sa podzielne przez 17 i beda to kolejne np x₁= 17k, x₂=17(k+1) to teraz ich roznica 17(k+1)− 17k= 17

Bogdan: Brak w zadaniu informacji o tym, że chodzi o kolejne liczby całkowite, wobec tego zadanie trzeba rozwiązać bez tego założenia.

Krzysiek: Jeśli wybierając te liczby, weźmiemy dwie, które przy dzieleniu przez 17 dają tą samą resztę to jasne, że ich różnica jest podzielna przez 17: (17m + r) − (17n + r) = 17(m − n) Ale wybieramy ich 18, więc na pewno będzie co najmniej jedna taka para.

Bogdan: No właśnie. Rozwiązanie tego zadania przedstawione przez Krzyśka wykorzystuje zasadę szufladkową Dirichleta.