Wielomiany-pilna pomoc Andrzej: −5x⁵(x−1)(1−x²)<0

Lilija: miejsca zerowe to: x₁=0 ; x₂=1 ; x₃=−1 Powinno pomóc

Andrzej: a żeby wiedzieć czy wykres trzeba zacząć malować z góry czy z dołu to patrzymy na wszystkie potegi czy na ta pierwsza najwyższą..?

bibi: na najwyższą i współczynnik przed nią

mila: 1−x² nie powinno być x₃=−1 x₄=1

sowa: x= 0 −−− pierwiastek pięciokrotny x= 1 −− pierwiastek dwukrotny x= −1 −− pierwiastek jednokrotny przy parzystej krotności pierwiastka.....wykres odbija od miejsca zerowego przy nieparzystej krotności ......... przechodzi przez miejsce zerowe ( nie odbija) podaj teraz odp: x€ .............

Andrzej: x∊(−1;0)..?

sowa: Wykres rysujemy od prawej strony od góry bo współczynnik przy najwyzszej potędze "x" jest: −x⁵*−x³= +x⁸

sowa: ok poprawka ostatniego zapisu: −x⁵ *( −x³) = +x⁸

Andrzej: przedział poprawny..?

sowa: tak przedział obustronnie otwarty , bo nierówność <0 gdyby była ≤0 .. to byłby obustronnie domknięty

sowa: Możesz sam sprawdzić podstawiając np x= −¹₂ bo należy do tego przedziału

Andrzej: dzięki śliczne pozdrawiam