pomocy jour :

	−5x3
Może ktoś mi pomóc w policzeniu ekstremów ? dla funkcji f(x)
	2x+5x2

bibi: dziedzina: 2x + 5x² ≠ 0 x(2 + 5x) ≠ 0 x ≠ 0 i 2 + 5x ≠ 0

	5
D = R − {−		,0}
	2

	−5x3		−5x3		−5x2
f(x) =		=		=
	2x+5x2		x(2+5x)		2+5x

	−10x*(2+5x) − (−5x2)*5		−10x−50x2+25x2
f'(x) =		=		=
	(2+5x)2		(2+5x)2

	25x2−10x
	(2+5x)2

f'(x) = 0 ⇔5x²−10x = 0/:5 x(x−2) = 0 x= 0 lub x =2 należy zbadać zachowanie się pochodnej (poprzez rozwiązanie nierówności f'(x) > 0 i f'(x) < 0) w sąsiedztwie 0 i 2, które "podejrzane" są o istnienie ekstremum: 1) jeśli na lewo od punktu zachodzi f'(x) > 0 (f. rosnąca) a na prawo zachodzi f'(x) < 0 (f malejąca) −> f w danym punkcie osiąga max (f_max) 2) jeśli na lewo od punktu zachodzi f'(x) < 0 (f. malejąca) a na prawo zachodzi f'(x) > 0 (f rosnąca) −> f w danym punkcie osiąga min (f_min)

jour :

	2
Dziedzina jest −
	5

	L		M'*L−L'*M
i nie powinno to być liczone trochę inaczej		=
	M		M2

	−5x3
f(x)=
	2x+5x2

	(2x+5x2)'*(−5x2)−(−5x2)'*(2x+5x2)
f'(x)=
	(2x+5x2)2

i tak dalej

jour : o przepraszam nie (−5x²) tylko( −5x³)

jour :

(2+10x)*)−(5x3)−(−15x2)*(2x+52)
(2x+5x2)2

−10x3−50x4−(−30x3)−75x4
(2x+5x2)2

−125x4+20x3
(2x+5x2)2

bibi: w dzieidzinie faktycznie się pomyliłem Twoje wyliczenia też są prawidłowe − ja sobie wpierw w f(x) skróciłem "niepotrzebne" x−y z licznika i mianownika

jour : Czyli obojętnie jak to się policzy ?

jour : A na pewno tak to ma byc ?

	−10x*(2+5x) − (−5x2)*5
f'(x) =
	(2+5x)2

a nie

(2+5x)'*(−5x2)−(−5x2)'*(2+5x)
(2+5x2)2

	−5x3		−5x3		−5x2
skoro f(x)=		=		=
	2x+5x2		x(2+5x)		2+5x

	L		M'*L−L'*M
a wzór to		=
	M		M2

jour : bibi może mi te twoje obliczenie rozpisać tak żeby było wiadomo co kiedy skracasz ?

jour : A w ogólne to jak liczmy f'(x)(równania na koniec) to liczymy to z licznika czy z mianownika bo widzę że bibi policzył tu z licznika a w zeszycie mam takie coś policzone z mianownika