prosta nierownosc ddddd: 2ⁿ>n² dla n>=5

think: no i co z nią nie tak?

ddddd: udowodnic indukcyjnie

think: no ok prawda dla 2ⁿ > n² ⇒ 2ⁿ − n² > 0 krok indukcyjny powinno być prawdziwe dla n+1 2ⁿ⁺¹ − (n + 1)² = 2*2ⁿ − n² − 2n + 1 = 2ⁿ − n² + 2ⁿ − 2n + 1 n² > 2n − 1 n² − 2n + 1 > 0 (n − 1)² > 0 ⇒ n∊ (−∞,1) ∪ (1,∞) ponieważ n≥5 to zawsze jest prawdą, czyli 2ⁿ − n² + 2ⁿ − 2n + 1 > 2ⁿ − n² + 2ⁿ − n² = 2(2ⁿ − n²) a to z założenia > 0

ddddd: +1 minus przed nawiasem..

ddddd: nie mozna poprostu zrobic ze (n+1)²=n²+2n+1<n²+n²=2n²<2*2ⁿ=2ⁿ+1