logika kowal: Na pytanie, który z trzech studentów studiował logikę otrzymano następującą odpowiedź: " Jeśli studiował marek, to studiował wacek i nieprawdą jest, że jeśli studiował tomek , to studiował wacek." Który studiował logikę? Prosze mi opisać sposób myślenia bo myśle nad tym zadaniem i nie moge tego logicznie sobie wyobrazić

Godzio: Wiemy że tylko jeden studiował Jeśli studiował marek to studiował wacek − marek nie mógł studiować bo wtedy 2 osoby by studiowały i nieprawdą jest że jeśli studiował tomek to studiował wacek − jeśli marek nie studiował to wacek nie mógł studiować, a że wacek nie jest uzależniony od tomka to odpowiedź jest prosta: Tomek studiował Tak mi się wydaje, że tak powinno być

Bogdan: Rozwiązujemy metodą zero − jedynkową. Mamy trzy zdania: M − marek studiował W − Wacek studiował T − Tomek studiował M W T M⇒W T⇒W ∼(T⇒W) (M⇒W)⋀(∼(T⇒W)) 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 Dokończ wypełnianie tabeli, w ostatniej kolumnie w jednym miejscu pojawi się 1, w tym właśnie wierszu odczytaj cyfry w kolumnach M, W, T, w jednej z tych kolumn będzie 1, zobacz komu przypisana jest ta jedynka.

mila: Implikacja jest fałszywa jezeli poprzednik jest prawdziwy a nastepnik fałszywy.czy to nie oznacza,ze Marek mógł studoiwac ?

m: ¬(p⇒q)⇔p∧¬q czy w tym przypadku,rozwiązując to zdanie metodą zero−jedynkową też ¬(p⇒q) będzie oznaczać p⇒¬q ?

Basia: Jeśli studiował marek, to studiował wacek i nieprawdą jest, że jeśli studiował tomek , to studiował wacek. To jest nieprecyzyjne. Brakuje nawiasów i można to zinterpretować tak: [ p ⇒ q ] ∧ [ ~(r⇒q)] ale równie dobrze tak: p ⇒ [ q ∧ ~(r⇒q) ] a te zdania z całą pewnością nie są równoważne To jak powinno być ?