okręgi gimigis: mam pytanie każda odpowiedź mile widziana Piszę kartkówkę z matematyki : Okrąg wpisany i opisany na trójkącie. Zadania średnio mi wychodzą, zawsze ktoś musi zacząć to później umiem już zrobić nie wiem jak się najlepiej przygotować

think: najlepiej zrób całe mnóstwo zadań, bo wtedy rozkminisz kartkówkę bez podpowiedzi osób trzecich

Bogdan: R − długość promienia okręgu opisanego r − długość promienia okręgu wpisanego P_Δ − pole powierzchni trójkąta

	1
p =		(a + b + c) − połowa obwodu trójkąta
	2

1. Trójkąt dowolny (rys a)

	a		b		c
R =		=		=
	2sinα		2sinβ		2sinγ

	abc
R =
	4PΔ

	PΔ
R2 =
	2sinα sinβ sinγ

	PΔ
r =
	p

2. Trójkąt równoboczny (rys b)

	1		1
R =		a√3, r =		√3, R = 2r
	3		6

3. Trójkąt prostokątny (rys c)

	c
R =
	2

	1
r =		(a + b − c}.
	2

Wzory dla trójkąta dowolnego mają oczywiście zastosowanie dla trójkąta równobocznego i prostokątnego.

Bogdan: To są wzory, ale dla osiągnięcia sprawności w rozwiązywaniu zadań zastosuj się do porady think, czyli najlepiej zrób całe mnóstwo zadań.

mila: podstawa to wiadomości np podaj mi związek miedzy wysokościa trójkata a promieniem koła opisanego i wpisanego w trójkat

gimigis: dziękuję

Bogdan: mila − na Twoje pytanie nie można odpowiedzieć. Sformułuj pytanie precyzyjniej.

mila: uciekło w trójkat równoboczny

gimigis: mam takie zadanie i nie umiem go zrobić: Na okręgu o promieniu 3 opisano trójkąt równoramienny o kącie przy wierzchołku równym 120 stopni. Oblicz długość boków tego trójkąta. I w tym zadaniu wolałabym uniknąć stosowania jakiś tangensów i nie wiadomo jeszcze czego

Bogdan: Korzystamy z własności trójkąta prostokątnego o kątach 30^o, 60^o. 90^o.