ciekawe zadanko ktb: Obwód prostokąta wynosi 50 cm. Jeżeli jeden bok prostokąta zwiększymy o b cm, a drugi zmniejszymy o 2 cm, to pole prostokąta się nie zmieni. Oblicz długość boków prostokąta. Proszę o wyjasnienie zadania.

Bogdan: Czego nie rozumiesz?

ktb: Raczej nie wiem jak to ująć w równaniach

robinka: o ile zwiększy się bok prostokąta?

ktb: o b cm

Bogdan: ... jeden bok prostokąta jest zwiększony o ... ? (o b czy o 6?)

ktb: Zadanie jest dobrze napisane...

Bogdan: To w tej sytuacji traktujemy na razie b jak parametr i tworzymy układ równań: x, y − długości pierwszego prostokąta 1. 2x + 2y = 50 2. (x + b)(y − 2) = xy

ktb: Mógłbyś to dokończyć, bo jeszcze nie opanowalem równan z parametrem?

Bogdan: 1. 2x = 50 − 2y ⇒ x = 25 − y

	50 + 2b
2. xy = xy − 2x + by − 2b ⇒ 0 = −50 + 2y + by − 2b ⇒ y =
	b + 2

	50 + 2b
1. x = 25 −		= ... dokończ
	b + 2

Uważam jednak, że zamiast b powinna być w treści zadania jakaś liczba.

ktb: Dziekuje za pomoc. Zadanie pochodzi ze starego podręcznika do algebry. Gdybym miał skaner to bym ci podeslal skana, abyś uwierzył, że jest b zamiast liczby