joanuszka: Prosta l przechodzi przez początek układu współrzędnych. Napisz równanie tej prostej, wiedząc, że jej odległość od punku A=(-3,-4) jest równa 3. -wiem, że na początku muszę zapisać równanie w postaci kierunkowej i później przekształcić je w postać ogólną: y=ax → -ax+y=0 -później trzeba zastosować wzór na odległość punktu od prostej: I -a*(-3) + 1*(-4) +0 I / √a² + 1 wychodzi z tego: 3{a² + 1} = I 3a - 4 I i jak to obliczyć!?

zebra: No i dobrze! wystarczy rozwiązac równanie! I 3a -4I = 3√a²+1 wyrażenie po prawej zawsze dodatnie! czyli 3a -4 = 3√a²+1 -- podnosimy do kwadratu obydwie str. 9a² - 24a +16 = 9(a²+1) drugi przypadek 3a - 4 = -3√a²+1 --- po podn. do kw. ma to samo rozwiązanie! czyli - 24a = - 7 a = 7/24 więc prosta ma równanie y = (7/24) * x

joanuszka: dziękuje bardzo! Teraz wszystko jasne! i jakie proste...

zebra: Ok cieszę się ,że zrozumiałaś