prosze o pomoc logarytmy!! michał: log_(2x−5)¹6=2 log √3−x^0,25=−2 log √x+2⁵=3 (tu jest pierwiastek sześcienny) proszę o pomoc z obliczenim zadania z logarytmow najlpeiej krok po kroku żeby potem cos z tego zrozumiec.

sowa: z def. logarytmu log_ab = c => a^c= b przy załozeniach: a>0 i a≠1 i b>0 1/ założenie: 2x −5 >0 i 2x−5 ≠1 => x ≠3 i x > 2,5 => x € ( 2,5; 3) U ( 3,∞) z def. (2x−5)²= 16 => 2x−5= 4 lub 2x−5= −4 wybierz jako rozwiązanie : te "x" , które spełniają założenia 2/ i 3/ napisz prządniej, bo tego wyraźnie nie widać

michał: ten drugi przykład jest dobry a ten trzeci jest tez dobry tylko do szesciennegoo pierwiastka mam pytanie apropo uproszczenia (2x−5)2= 16 => 2x−5= 4 lub 2x−5= −4 jak to sie zrobiło zostało przedzielone przez pierwiastek i czemu jest drugie rozwiazanie 2x−5= −4 z −4 jest Jaki wybrać x ktory spełnia jak to mam rozumiec spełnia równanie te podstawowe pierwsze jak to dalej robić poprostu je rozwiazać?

sowa: (2−5)²= 16 pierwiastkując obydwie strony √(2x−5)²= √16 | 2x−5|= 4 => 2x−5=4 v 2x−5= −4 x= 4,5 v x= 0,5 które rozwiązanie spełnia założenia? tylko x= 4,5 bo należy do : ( 2,5; 3) U ( 3,∞) Odp: x = 4, 5 spr: log₉₋₅16 = log₄16 = 2, bo 4²= 16 dla x= 0,5 podstawa log : 2*0,5 −5 = −4 <0 ...... odpada, bo nie spełnia założenia

michał: dzieki skumałem ten przykład ale reszty nie rusze bo te pierwiastki... nie wiem jak sie zabrac z nimi