Wiedząc, że tgα + ctgα = 4, oblicz: zupa: Wiedząc, że tgα + ctgα = 4, oblicz: |tgα − ctgα|

Godzio: tgα + ctgα = 4 tg²α + 2tgαctgα + ctg²α = 16 tg²α + ctg²α + 2 = 16 (tgα − ctgα)² + 2tgαctgα + 2 = 16 (tgα − ctgα)² = 12 / √ |tgα − ctgα| = 2√3

zupa: dzięki. Nie rozumiem tylko 4 linijki. Ktoś wie jakie tam są przekształcenia?

Radosław: tgα*ctgα=a*¹_a

zupa: hmm. Raczej mi chodzi o przejście z 3 linijki do 4

AS:

	1
ctgα =		= t
	tgα

	1
Otrzymuję równanie t +		= 4 ⇒ t2 − 4*t + 1 = 0 i dalej delta.
	t

kachel: heheheh znow on mnie uprzedzil

b.: rozpisz 4 linijke (otworz nawias korzystajac ze wzoru skroconego mnozenia), wtedy stanie sie jasne, ze 4 linijka = 3 linijka

zupa: Dzięki AS. Z moją tępotą udało mi się NARESZCIE to zrozumieć. Po prostu nie widziałem, że 16 trzeba "zabrać" 2 żeby pasowało do wzoru. tgα + ctgα = 4 / ()² (tgα + ctgα)²= 16 tg²α +2tgαctgα + ctg²α = 16 tg² + ctg²α = 16 − 2tgαctgα tg²α +ctg²α = 14 tg²α − 2tgctg + ctg²α = 12 (tg − ctg)² = 12 / √ |tg − ctg| = 2√3 Ale ja jestem ciemny. Dziękuję wam bardzo. W razie innych problemów nie omieszkam tu napisać