CIĄGI LICZBOWE, DWA PODPUNKTY OSTATNIA DESKA RATUNKU...: Mam dwa małe podpunkty z ciągów liczbowych, głowie się nad nimi 3dzień i coś źle robię, bo ciągle nie wychodzi... a zadanko jest na jutro już... POMÓŻCIE a) wykaż, że ciąg a_n jest ciągiem malejącym, jeśli: a_n = 1 + ¹_n ; b) które z wyrazów ciągu a_n są równe zeru, jeśli: a_n = (n² − 2)(n²−4)(n−3)

b.: a) napisz definicję... b) podpowiedź: wzór skróconego mnożenia a²−b² = (a−b)(a+b) kiedy iloczyn kilku czynników jest równy zero?

OSTATNIA DESKA RATUNKU...: wiem wiem, tylko chodzi o to ze w a) wychodzi mi c.rosnący (nie mam odpowiedzi w ksiazce do tego zadania, wiec prosilabym chociaz, jesli ktos nie chce podac calego rozwiazania o odpowiedz) a co do b) to calkiem pochrzanilam bo wyszlo mi ze 1,2 i 3 wyraz ciagu jest rowny 0, a w opdowiedziach jest tylko ze a₂=0 .... nie licze na gotowca, tylko na dobre wskazówki i odpowiedz

sushi_ gg6397228: a) jak podstawisz kolejne liczby n=1,2,3,4,5 to widac ze liczby ..... i teraz pokazujesz z definicji b) a²−b²= (a+b)(a−b) n²−2=.... n²−4=... oraz "n" musi byc dodatnie i całkowite

OSTATNIA DESKA RATUNKU...: dzięki, próbuje dalej....

sushi_ gg6397228: pisz swoje wypociny tutaj to bedziemy nakierunkowywac

OSTATNIA DESKA RATUNKU...: do "sushi gg6397228" bardzo dziękuję a) mi już wyszło teraz nad b) sie pogłowie

sushi_ gg6397228: jak pokazałas ze ciag jest... bo to trzeba z definicji pokazac

OSTATNIA DESKA RATUNKU...: hmmm... to moze napisze wszystko a_n = 1 + ¹_n podstawiłam za n=1,2,3,4,5... , następnie to samo do wzorku a_n+1 (+1w indeksie) wyszło, że a_n+1<a_n i napisałam uzasadnienie czyli ciąg jest malejący czy jest ok? "sushi gg6397228" mogłabym wrzucić jeszcze jeden podpunkcik już rozwiązany do sprawdzenia? Nie mam w zbiorze odpowiedzi i coś nie pewnie się czuje...

sushi_ gg6397228: nie trzeba a_n+1 − a_n=... i z tego liczyc, wiec HURRA bylo przedwczesne zrob to, potem pokaz "b" a na deser mozesz wrzucic cos ekstra

OSTATNIA DESKA RATUNKU...: więc... znajdź trzynasty wyraz ciągu arytmetycznego, jeśli: a₁=−1 , r=3 i tak to zrobiłam: a_n = a₁+(n−1)*r a₁3 = a₁ + (13−1)*3 a₁3 = −1+36=−35 czy a₁3 może być liczbą ujemną, czy ja coś pomieszałam...?

sushi_ gg6397228: a) bo moze sie zdarzyć, ze dla pierwszych 100 000 wyrazów ciag bedzie rosnacy, a potem bedzie malejacy, wiec wtedy trzeba by bylo dac dla n> 100 000 ciag jest malejacy

sushi_ gg6397228: a₁₃= a₁ + 12 r a₁₃= −1 +36= + 35

OSTATNIA DESKA RATUNKU...: ach racja... nie wiem skąd po co tego minusa wrzuciłam... oki robie b) oby mi wyszło

sushi_ gg6397228: a) jest do POPRAWKI

OSTATNIA DESKA RATUNKU...: oki, czy z b) ma wyjść równanie kwadrarowe?

sushi_ gg6397228: mamy policzyc "n" dla ktorego a_n=0 (n²−2)(n⁻4)(n−3)=0 wiec rozpatrujemy kazdy nawias i poczytaj posty co pisalem wczesniej oraz inni uzytkownicy

OSTATNIA DESKA RATUNKU...: ok, matematyka ze mnie nie będzie... znow to pochrzanilam ale mam nową idee, zaraz sie podziele

sushi_ gg6397228: chcesz płeć zmieniac " matematyka ze mnie nie bedzie " , to chyba nie jest dobry pomysł

OSTATNIA DESKA RATUNKU...: ach wszystko mi jedno, byle by tym razem dobrze wyszło...

sushi_ gg6397228: tak zdesperowana

OSTATNIA DESKA RATUNKU...: zdesperowana, lecz twarda nie wiem co znów wykombinowałam, ale całkiem inaczej robiłam i wyszło mi tak, jak za pierwszym razem... 0 = n² − 1 , czyli (n)a₁ = 1 0 = n² − 4 (n) a₂ = 2 0 = n² − 9, (n) a₃ = 3 kurcze, jeśli znowu jest źle to głowa mi pęknie...

OSTATNIA DESKA RATUNKU...: a w odpowiedziach jest tylko tyle że a₂ = 0, czyli źle mam

sushi_ gg6397228: najpierw zapisz porzadnie przyklad ktory liczysz

OSTATNIA DESKA RATUNKU...: ok, wiec po kolei...: b) a_n = (n²−2)(n²−4)(n−3) a_n = (n−1)(n−2)(n−3) następnie do każdego nawiasu zastosowałam wz. skr. mnożenia i zaczelam "rozpatrywać" każdy nawias, po czym wyszło mi to co widać w poprzednim poście... \ ehhh i jak ja zdam mature...

sushi_ gg6397228: a_n ≠a_n wiec nie wiem co to za przekształcenia robisz

sushi_ gg6397228: n²−2=... n²−4=... wzory skroconego mnozenia n−3= n−3