rozwiąż równia Asia P.: rozwiąż równia: a) |3x − 1| = 5 b) |x+4 |= 0 c |x−1|= 0 d) |2x −7| = −5 Rozwiąż nierówność" a) |2x+3| < 2 b) |x +6| > 4 c) |8−x| < 2

michał: pomagam

kachel: uprzedzil mnie .... 0 kultury heheh

michał: a) x≥0 3x−1=5 3x=5+1 3x=6/:3 x=2 x<0 |3x−1|=−5 3x−1=−5 3x=−5+1 3x=−4/:3 x=−1¹₃ b) x≥0 x+4=0 x=0−4 x=−4 x<0 −|x+4|=0 −x−4=0 −x=4*(−1) x=−4 c) x≥0 x−1=0 x=0+1 x=1 x<0 −|x−1|=0 −x+1=0 −x=−1*(−1) x=1 d) x≥0 2x−7=−5 2x=−5+7 2x=2/2 x=1 sprzeczne ponieważ wartość bezwzględna nie może być ujemna

michał: już za chwile nierówności

Godzio: michał nie można tak tego rozwiązywać jeśli już chcesz to

	1		1
x ≥		i x <		ale tu można skorzystać z definicji wartości bezwględnej
	3		3

|3x − 1| = 5 3x − 1 = 5 v 3x − 1 = −5 3x = 6 v 3x = −4

	4
x = 2 v x = −
	3

Godzio: i d) to jest sprzeczność |x| ≥ 0, a −5 < 0

michał: a) x≥0 2x+3<2 ⇒2x<2−3⇒2x<−1/:2⇒x<−¹₂ x∊(−2,5;−0,5) x<0 −|2x+3|<2⇒−2x−3<2⇒−2x<2+3⇒−2x<5\(−2)⇒x>−2,5 b) x≥0 x+6>4⇒x>4−6⇒x>−2 x∊(−∞:−10)∪(−2;∞) x<0 −|x+6|<4⇒−x−6<4⇒−x<4+6⇒−x<10\*(−1)⇒x>−10 c) x≥0 8−x<2⇒−x<2−8⇒−x<−6\*(−1)⇒x>6 x<0 −|8−x|<2⇒−8+x<2⇒x<2+8⇒x<10 x∊(6;10)

michał: wiem, że |−x|=x i korzystam z tego |x| {x dla x≥0} {−x dla x<0}

bibi: michał − daj luz z takim rozwiązywaniem, bo ludzie nie będą wiedzieli jak się nazywają(((

bibi: Asia P − nie patrz na "rozwiązania" michała, bo są kompletnie złe

michal: nie wymądrzaj się!

bibi: daj sobie luz i nie rób ludziom z głowy balona, tylko tyle Tobie powiem

Asia P.: te te rozwiązania są w końcu dobre czy złe?

kachel: omg zaraz sie wku// i sam zrobie !

bibi: to zrób, bo nie mogę na to patrzeć

Godzio: Asia może niektóre mają dobre wyniki ale sposób wykonania są złe skorzystaj z tego: |x| = a a ∊ R₊ x = a v x = −a |x| < a a ∊ R₊ x < a i x > −a |x| > a a ∊ R₊ x > a v x < −a jeśli masz przypadek: |x| < a i a < 0 to masz sprzeczność jeśli |x| > a i a < 0 to masz odp: x ∊ R

kachel: b) |x+4 |= 0 x+4=0 x=−4 c |x−1|= 0 x−1=0 x=1 d) |2x −7| = −5 SPRZECZNE bo moduł zawsze jest wiekszy lub rowny od 0

kachel: a) |2x+3| < 2 −2<2x+3<2 /−3 −5<2x<−1 /:2 −5/2<x<−1/2 x nal. (−5/2;−1/2) b) |x +6| > 4 x−6>4 lub x−6<−4 x>10 lub x<2 x nal. (−niesk;2) suma (10;niesk)

kachel: c) |8−x| < 2 −2<8−x<2 /−8 −10<−x<−6 /*(−1) 10>x>6 x nal (6;10)

kachel: komuś nie pasują wyniki to neich pisze, ale wedlug mnei sa dobre

bibi: dzięki − nie miałem czasu, a nie mogłem patrzeć na te kosmiczne sposoby rozwiązań

kachel: spoko

mila: Asiu moze ci sie przyda to co napiszę ,Gdy masz nierównosc z wartościa bezwzględna to najpierw zastanawiasz się dla jakiej liczby wychodzi zero 2x+3=0 dla 2 x=−3 x=−1,5 zaznaczasz na osi i masz przedziały dla 1. x∊−∞;−1,5> 2. x∊ (−1,5;∞) teraz musisz ustalic znak bierzesz jakąs liczbę z przedziąłu i podstawiasz za x do 2x+3 1.np x= −1 2x−3=−2−3=−5 wynik wyszedł ujemny to zmieniasz znaki było 2x+3 będzie −2x−3 masz do rozwiazania nierówność −2x−3<2 −5<2x −2,5<x x∊(−2,5; −1.5> bo rozpatrywany przedział jest do −1,5 teraz rozpatrujesz drugi przedział w taki sam sposób 2.x∊−1.5;∞) bierzemy np x=−1 2*(−1)+3=1 wynik jest dodatni to znaków nie zmieniamy 2x+3<2 2x<−1 x<−1/2 x∊(−1,5 ;−0,5) odpowiedzią jest suma przedziałów które wyszły w punkcie 1 i 2( mozesz zaznaczyc na osi ) czyli x∊(−2,5:₁,5> lub x∊ (−1,5;−0,5) odp x∊(−2,5;−0,5)

mila: oj miałam w 1 wziać x=−2 bo −1 nie jest w przedziale ale dalej bez zmian

mila: 2*−2+3=−4+3=−1 wynik ujemny czyli zmiana znaku to miałam na myśli piszac ,ze dalej bez zmian

Ola: (x+4)−(x−6)=5(x−8)

bezendu: x+4−x+6=5x−40 −5x=−40−10 −5x=−50 x=10