zad fruu: Rozwiąż nierówność: √x²+10x+25−|2x−6|>4 |x+5|−|2x−6|>4 kto pomoglby mi to wreszcie pojac?! na jakie przypadki to rozpisac i jak je polaczyc?

Svanar: musisz znaleźć miejsca zerowe wyrażeń w wartościach bezwzględnych, możesz je zaznaczyć na osi i masz 3 przedziały: (−∞, −5>, (−5, 3>, (3, +∞), badasz znak każdej wartości bezwzględnej, potem opuszczasz wartości i rozwiązujesz nierówność.... pamiętam aby na końcu sprawdzić czy wynik należy do założenia(przedziału)

fruu: chyba pojąłem

TOmek : |x+5|−|2x−6|>4 x= −5 2x=6 x=3 msc zerowe to −5, 3 Przedziały (−∞,−5>, (−5,3>, (3,∞) 1) dla (−∞,−5>, x+5 ≤0 więc −x−5 2x−6 < 0 wiec −2x+6 −x−5 − (−2x+6) > 4 −x−5+2x−6 >4 x−11>4 x>15 x ∊ (15,∞) Częsc wpolna przedziałow dla (−∞,−5> i (15,∞) to " nie ma" 2)dla (−5,3> x+5 ≥ więc x+5 2x−6 ≤ 0 wiec −2x+6 x+5 +2x − 6 >4 3x>5

	5
x>
	3

	5
x∊ (		,∞)
	3

	5		5
Czesc wspolna (−5,3> i (		,∞) to (		,3>
	3		3

3) dla (3,∞) x+5 > więc x+5 2x−6 > 0 wiec −2x+6 x+5 +2x −6>4 3x>5

	5		5
(−5,3> i (		,∞) to (		,3>
	3		3

	5
odp x∊(		,3>
	3

coś w tym stylu pewnie gdzie błąd zrobiłem ..

kachel: czekajta czekajta

TOmek : jaką masz odp. do 2?

kachel: takie pytanie czemu domykasz z prawej strony?

kachel: nie jest lepiej z lewej

Godzio: Coś zgubiłeś

	5
wynik: x ∊ (		,7)
	3

Svanar: nie ma znaczenia gdzie domykasz.... ważne żeby całe R sprawdzic

kachel: czekajcie czekajcie! |x+5|−|2x−6|>4 rozpisujemy to w 3 przedziały: x(−∞,−5) x<−5;3> <3,−∞) tak nei lepiej

kachel: poprawka x(−∞,−5) x<−5;3) <3,−∞)

kachel: bym sprawdzil ale mi sie nei chce ja domykam z lewej

TOmek : 3) dla (3,∞) x+5 > więc x+5 2x−6 > 0 wiec 2x−6 |x+5|−|2x−6|>4 x+5 − 2x +6>4 −x+11>4 −x>−6 x<6 x∊(−∞,6) Czesc wspolna dla (3,∞) i x∊(−∞,6) to (3,6) na bank nie wyjdzie tyle co Godzio pisał ...

TOmek : oczywiscie ,ze tak można, wazne ,ze sprawdzasz całe R

TOmek : √x²+10x+25 jak to rozpisać na wart. bezwzględna

Godzio: |x+5|−|2x−6|>4 Zakład ? Ja jednak wole robić tak jak zawsze x∊(−∞,−5) −x − 5 − (−2x + 6) > 4 −x − 5 + 2x − 6 > 4 x > 15 x∊<−5;3) x + 5 − (−2x + 6) > 4 x + 5 + 2x − 6 > 4 3x − 1 > 4

	5
x >
	3

x∊<3,−∞) x + 5 − 2x + 6 > 4 −x + 11 > 4 −x > −7 x < 7

	5
x ∊ (		,7)
	3

Godzio: TOmek ale te oba co napisał to jest to samo √x² + 10x + 25 = √(x + 5)² = |x +5|

Svanar: tomek: (x+5)²

TOmek : wybaczcie nie "zczaiłem"

TOmek : i tak wazne ,ze zapytałem, przeciez to kochany wzór ...

TOmek : Godzio na pewno Ci dobrze wyszŁO?

Godzio: Tak

TOmek : Nie

kachel: godio pozadnyy domyka z lewej

TOmek : 4−11 dla mnie to −6

Godzio: kachel można robić tak jak TOmek − mój nauczyciel często tak robił ale zawsze jak jak chce tak zrobić to nigdy nie wychodzi TOmek dla Ciebie: http://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt%28%28x%2B5%29^2%29-sqrt%28%282x%E2%88%926%29^2%29%3E4+

TOmek : to jest czesto na maturze roz. juz wiem dlaczego, bo czlowiek głupieje. I nawet dodawnie mu sprawia problem ^^

kachel: potwierdzam wtnik (5/3;7)

TOmek : pierwszy raz widze tę stronke

TOmek : ja juz tez potwierdzam

kachel: od jutra pomagam i w calkach jutro wiesiek nam je wprowadza w lo

TOmek : Godzio Ty masz fajnie, poziom roz. w szkole a ja sam musze ogarniac materiał, ale przyznasz ,ze daje nawet rade? xD

Godzio: no dajesz dajesz a ile masz matematyk w tygodniu ? heh wiesiek

TOmek : 3 matmy więc nie jest aż tak źle

TOmek : chcielibyscie miec takiego nauczyciela jak ja ^^

TOmek : młodziutka po studiach,a jakie ciałko, hoho

Godzio: Taa

kachel: ja mam 11 matem LO 7 wrocław MAT − FIZ − CHEM !

kachel: ale w tym ma 2 przygotowanai do matury z anusiaka ostatnei wyd 93 r i gdowski

kachel: x²+3=0 wbrew pozora ma 2 rozwiazania kto mi powie jest cox !

Godzio: weź 11 matematyk rzeźnia

kachel: nie no, dzis skonczyliśmy liczby zespolone

TOmek : a Ty Godzio ile masz?

TOmek : lo i liczby zespolone? lol

kachel: x²+3= x²−(−3)= x²−(3i²)= (x−√3i)x+√3i)

kachel: to klasa autorska zgadza sir to com zem napisal

Godzio: ja mam 5 ... przy 11 h to mozna przerobic polowe zakresu studiów

kachel: w na paoczatku kl 2 mialem juz cala tyge zrobiona a w 2 zakonczylismy pochodnymi − 1,2,3 pochodna itp

kachel: juz nie licze monotoniczności starymi sposobami od tego mam pochodna

Godzio: już nie dobijaj człowieka niektórzy muszą w domu nadrabiać dobrze że chociaż mam świetnego nauczyciela ...

kachel: biedne moje dziewcyzny z klasy jutro znow ciemna magia dla nich

oskp: