ciągi !!! pomocy !!!!! nina: wykazać że ciągi są arytmetyczne : a) an=7−4n b) bn=2−³₇ (n+1) c) cn=√2n−2 wykazać że ciągi są geometryczne : d) dn=¹₂ * (¹₃)³ e) en=√2 * (√3)ⁿ⁺¹

TOmek : z definicji ciągu aryt. a{n+1)=a_n+r r=a_n+1 −a_n liczysz a_n+1 a_n+1=7−4(n+1)= 4−4n−4=4n r=4n−7−4n=−7 r musi być stałe (niezalezne od n) jedziesz z innymi przykładami

nina: no i nic mi z tego nie wychodzi ..:(

TOmek : e_n=√2*(√3)ⁿ⁺¹

	an+1
q=
	an

e_n+1=√2*(√3)^(n+1)+1=√2*(√3)⁽ⁿ⁺²⁾

	√2*(√3)(n+2)
q=		/√2 skraca sie
	√2*(√3)n+1

	(√3)(n+2)
q=
	(√3)n+1

	(√3)n*√3*√3
q=		=√3
	(√3)n*√3

jak będziesz miał z jakims przykładem problem to napisz

TOmek : który nie mozesz zrobic? b)?

nina: no

TOmek : zaraz zrobie tylko dojem obiad bo mi stygnie

nina: haha dzięki i smacznego

nina: jestem tak lewa z matmy że masakra a w tym roku matura !:(

TOmek :

	3
bn=2 −		(n+1)
	7

	3
bn+1=2 −		((n+1)+1)
	7

	3
bn+1=2 −		(n+2)
	7

korzystamy ,ze r=a_n+1−a_n

	3		3
r=2 −		(n+2) − (2 −		(n+1))
	7		7

	3		3
r=2 −		(n+2) − 2 +		(n+1)
	7		7

	3		3
r= −		(n+2) +		(n+1)=
	7		7

	3		6		3		3		3
r= −		n −		+		n +		= −		sprawdź w odp. czy mam dobrze, bo ja
	7		7		7		7		7

aż taki kozak z matmy nie jestem xD

TOmek : dzięki smakowało xD

nina: jednak jesteś zgadza sie

TOmek : to gitara

nina: a czy w przykładzie d) wyjdzie ¹₃

TOmek : sprawdz w odp. w ksiazce

nina: nie sprawdzę bo przykład d i e były nie z książki

nina: an+1=7−4(n+1)= 4−4n−4=4n a tak w ogóle skąd po = wzieło sie 4 jeśli tam jeste 7

mała: bn=2*(1/3) n−2 wykaz ze jest geometryczny