wykaż że dla każdej liczby całkowitej p, wyrażenie jest liczbą całkowitą margaretka: ¹₂₄p⁴−¹₄p³+¹¹₂₄p²−¹₄p

bibi:

1		1		11		1		1
	p4 −		p3 +		p2 −		p =		p(p3 − 6p2 + 11p − 6) =
24		4		24		4		24

	1		1
		p(p3 − 6p2 + 9p + 2p − 6) =		p[p(p2 − 6p + 9) + 2(p − 3)] =
	24		24

	1		1		1
		p[p(p−3)2 + 2(p − 3)] =		p(p − 3)(p2 − 3p + 2) =		p(p − 3)(p − 1)(p −
	24		24		24

2) p(p − 3)(p − 1)(p − 2) jest podzielne zawsze przez 24, więc powyższe jest zawsze wielokrotnością 24

sushi_ gg6397228:

	1
wyciagnij		przed nawias, potem wyciagnij "p"
	24

dostaniesz wielomina 3−go stopnia, potem dzielisz Hornerem przez (p−1) bo 1 jest pierwiastkiem wielomianu (p³−6p²+11p−6)