Wykaż aaa: Wykaż, że dla wszystkich liczb całkowitych k liczba k⁶ − 2k⁴ + k² dzieli się przez 36.

Krzysiek: iloczyn trzech kolejnych liczb zawsze jest podzielny przez 6, bo co najmniej jedna jest parzysta i co najmniej jedna się dzieli przez 3. po rozłożeniu na czynniki mamy: k² * ( k − 1 )² * ( k + 1 )² = [( k − 1 ) * k * ( k + 1 )]² widzisz?

aaa: widzę, dzięki