Zadania prowadzące do extremum funkcji kwadratowej Cis: Który ze stożków o obwodzie przekroju osiowego 30 cm ma największe pole powierzchni bocznej.

M:

MS: przekrój osiowy stożka to △ równoramienny o podstawie 2r i boku l Obwód: 2r+2l=30 >> r + l = 15 >> l = 15 − r P_b = π*r*l = π*r*(15 − r) = − π*r² + 15π*r jest to funkcja kwadratowa, ramiona do dołu, więc ma maksimum w p. wierzchołka.

	−(π*15)		15
rw =		=
	2*(−π)		2

	15		15
l dla r=rw > l =15 −		=
	2		2

	15
Największe pole pow. bocznej ma stożek, gdzie l = r =
	2