Rozwiąż równanie Daria:

x−5		2x		x+1
	:		=
x		x+1		x

3x+2		6x+4		6x+3
	:		=
2x4−x3		4x3−x		x3

TOmek : D=R \ {0,−1}

x−5		2x		x+1
	:		−		=0
x		x+1		x

x−5		x+1		x+1
	*		−		=0
x		2x		x

(x−5)*(x+1)		x+1
	−		=0
2x2		x

x2−4x−1		x+1
	−		=0
2x2		x

x2−4x−1		2x(x+1)
	−		=0
2x2		2x2

x2−4x−1		2x2+2x)
	−		=0
2x2		2x2

x2−4x−1−(2x2+2x)
	=0
2x2

x2−4x−1−2x2−2x
	=0
2x2

−x2−6x−1
	=0
2x2

a
	=0 ⇒a=0
b

−x²−6x−1=0 Δ=36−4=32=√16*2=4√2 x₁... x₁....

TOmek : sprawdź ktoś

Bogdan: x ≠ 0 i x ≠ −1

x − 5		2x		x + 1
	:		=
x		x + 1		x

Można zagrzebać się w wielu nieistotnych przekształceniach i stracić mnóstwo czasu albo wybrać od razu najkrótszą drogę do wyniku.

x − 5		x + 1		x + 1
	*		=		/ * 2x2
x		2x		x

x² − 4x − 5 = 2x² + 2x ⇒ x² + 6x + 5 = 0, Δ = 16

Daria: Tyle to i mi wyszło, w książce są takie odpowiedzi: x₁ = 3 − √7 x₂ = 3 + √7

Godzio: Sprawdź jeszcze raz czy dobre zadanie sprawdzasz bo te odpowiedzi nie są odpowiedziami do tego zadania chyba że mówisz o 2 podpunkcie ?

Godzio:

	1		2
x≠0 i x ≠		i x ≠ −
	2		3

3x + 2		6x + 4		6x + 3
	:		=
2x4 − x3		4x3 − x		x3

3x + 2		4x3 − x		6x + 3
	*		=
2x4 − x3		6x + 4		x3

3x + 2		x(4x2 − 1		6x + 3
	*		=
x3(2x − 1		2(3x + 2)		x3

(2x − 1)(2x + 1)		3(2x + 1)
	=
x2(2x − 1)		x3

2x + 1		3(2x + 1)
	=		/ * x3
x2		x3

x(2x + 1) = 3(2x + 1) ] (x − 3)(2x + 1) = 0

	1
x = 3 v x =		∉ założenia
	2

Odp: x =3