krotności wielomianów z parametrem Ann: Znajdź liczbę p i q, których pierwiastek ma jeden pierwiastek 3−krotny: a) 125x³ + px² + qx + 8 = 0 b) ¹₈x³ + px² + ³₂x + q = 0

sushi_ gg6397228: zapisz sobi tak 125(x−a)(x−a)(x−a) , nastepnie wymnoz i porównaj odpowiednie wspolczynniki lub uzyj wzor skroconego mnozenia stopnia 3−go

Ann: nie rozumiem... w czym ma mi pomóc to (x−a) ? byłabym wdzieczna o dokładne wytłumaczenie co pokolei zrobic ...

sushi_ gg6397228: masz miec trzykrotny pierwiastek 125(x−a)³= 125(x³ +3x²a+3xa²+a³) = 125x³ + 375x²a +375xa² +125a³ 125x³ + 375x²a +375xa² +125a³===== 125x³ +px² +qx+8 porównujemy wspolczynniki 125x³ ===== 125x³ 25a³===== 8 ==> a=.... 375a = p ==> p =... 375a² == q q= ...

Ann: hmm, a moze byc tak? ze wzoru skr. mnoż. : b³ = 8 −> b= 2 3ab² = q −> 3a*4 3a²b = p −> p=3a²*2 a³ = 125 −>a=5 p=3*5²*2 −>p=150 q=3*5*2²−>q=60

sushi_ gg6397228: nie a=5x jak chesz ze wzorow skroconego mnozenia