liczby zespolone vr: 1.wykonać działania:

(3−i)2
	=
1−3i

2. Napisać w postaci trygonometrycznej: a) 2 b) 1+i 3. obliczyc (¹₂+^√3₂i)³⁶⁰ 4. obliczyc ⁴√1−i√3 5. rozwiazac rownania w zbiorze liczb zespolonych z²+z+1=0 bardziej chodzi mi o sam sposób rozwiązania, potrafi ktoś?

bibi:

	(3−i)2		9−6i−1		8−6i		1+3i
1.		=		=		*		=U{8+24i−6i
	1−3i		1−3i		1−3i		1+3i

	26+18i		13+9i
+18}{1+9}=		=
	10		5

vr: ok następne ktoś potrafi?

Godzio: 2.Zdaje się że tak to będzie: b) z = 1 + i z = |z|(cosφ + isinφ) |z| = √1² + 1² = √2

	1		√2
cosφ =		=
	√2		2

	1		√2
sinφ =		=		Jest to pierwsza ćwiartka φ = 45o
	√2		2

	π		π
z = √2(cos		+ isin		)
	4		4

Godzio: ta jedynka przy sin powinna być z części urojonej

Godzio:

	1		√3
z = (		+		i)360
	2		2

Masz taki wzór: zⁿ = |z|ⁿ * (cos(nφ) + isin(nφ)) koszystając z niego: wyznaczam postać trygotonometryczną: |z| = √¹₄ + ³₄ = √1 = 1

	1   2		1
cosφ =		=
	1		2

	√3   2		√3
sinφ =		=		=> pierwsza ćwiartka: φ = 60o
	1		2

z³⁶⁰ = 1³⁶⁰*(cos(360 * 60) + isin(360 * 60) ) = 1 * (cos0 + isin0) = 1 + i0 = 1

Godzio: analogicznie możesz z kolejnym przykładem bo masz tam: z^1/4