rozkladanie wielomianow na czynniki melania.: rozloz na czynniki wielomiany: a) w(x) = x³(x²−7)² − 36x b) w(x) = x³(x²+2)² − 9x c) w(x) = (x² − 2)⁴ − 4x⁴ i to ostatnie rozpisalam na w(x) = (x² − √2x − 2)(x² + √2x − 2)(x⁴ − 2x² + 4) i co dalej z tym zrobic, jak rozpisac ten ostatni nawias? i jeszcze nie wiem jak zrobic podpunkt a) i b), pewnie podobnym sposobem, ale nie wiem jakim. prosze o pomoc. ps. tym razem sie nie pomylilam. ^^.

Godzio: a) W(x) = x³(x² − 7)² − 36x = x[ [ x(x² − 7) ]² − 6² ] −−− skorzystaj ze wzoru na różnicę kwadratów a później szukaj pierwiastków b) tak samo jak wyżej c) (x² − 2)⁴ − 4x⁴ = ( (x² − 2)² − 2x²)( (x² − 2)² + 2x²) = = (x⁴ − 4x² + 4 − 2x²)(x² − 4x² + 4 + 2x²) = (x⁴ − 6x² + 4)(x⁴ − 2x² + 4) x⁴ − 2x² + 4 > 0 bo Δ < 0 natomiast x⁴ − 6x² + 4 −−− x² = t, t ≥ 0 t² − 6t + 4 −−− licz deltę i pierwiastki, wyklucz je jeśli są ujemne powodzenia