pole trapezu zośka: 1.W trapezie równoramiennym, którego ramię ma długość 12cm, kąt ostry ma miarę dwa razy mniejszą od kąta rozwartego trapezu. Wiedząc, że przekątna jest prostopadła do ramienia, oblicz pole trapezu. Prosiłabym o dobitne tłumaczenie z rozwiazaniem. Z góry dziekuję

Godzio: wiemy że: α + 2α = 180^o ⇒ α = 60^o

	h
sin60o =		⇒ h = 6√3
	12

	12		1
cos60o =		⇒		a = 12 ⇒ a = 24
	a		2

	a − b   2		24 − b
cos60o =		⇒ 6 =		⇒ 12 = 24 − b ⇒ b = 12
	12		2

	a + b		36
P =		* h =		* 6√3 = 108√3
	2		2

think: suma kątów w trapezie jak w każdym czworokącie wynosi 360^o czyli jak dodamy wszystkie kąty: 2x + x + 2x + x = 360 6x = 360 x = 60^o Trójkąt ABC jest prostokątny kąt ABC = 60^o natomiast kąt CAB = 30^o z własności połowy trójkąta równobocznego (a, 2a, a√3) wiemy, że a = 12 ; |AB| = 2a = 24; |AC| = a√3 = 12√3 Trójkąt ADC natomiast też jest równoramienny bo kąt DAC i DCA są równe i mają po 30^o a to oznacza, że w takim razie |DC| = |AD| = 12 Zostało policzyć wysokość tego trapezu

	h
sinx =
	12

	√3
sinx = sin60o =
	2

√3		h
	=		⇒ h = 6√3
2		12

Pole

a+b		24 + 12
	*h =		*6√3 = 108√3
2		2