geometria ALEXS: Oblicz pole rombu, którego bok ma długość 6cm, a suma długości przekatnych jest rowna 16 cm.

Godzio: e + f = 16 a = 6

1		1
	e2 +		f2 = a2 => e2 + f2 = 144
4		4

e² + f² = 144 => (e + f)² − 2ef = 144=> 256 − 2(16 − f) * f − 144 = 0 e + f = 16 => e = 16 − f 2f² − 32f + 112 = 0 f² − 16f + 56 = 0 Δ = 256 − 224 = 32 √Δ = 4√2

	16 + 4√2
f1 =		= 8 + 2√2 => e = 8 − 2√2
	2

	16 − 4√2
f2 =		= 8 − 2√2 => e = 8 + 2√2
	2

	ef		(8 − 2√2)(8 + 2√2)		64 − 8
P =		=		=		= 28
	2		2		2