wielomiany pierwiastki lemurek: Dla jakich wartości parametru m równanie x⁴+(m−3)x²+m²=0 ma cztery różne rozwiązania? Podstawiłem t=x², ale nie wiem co dalej

Svanar: Δ>0 t₁t₂>0 t₁+t₂>0

lemurek: Dzięki za pomoc Założenia miałem dobre, ale jednak siedzenie od 7 w szkole robi swoje i zrobiłem głupie błędy rachunkowe

sushi_ gg6397228: jak podstawiasz t, to wystaczy aby Δ>0 i t₁>0 ; t₂>0 i t₁≠t₂

lemurek: A jakie tutaj dać założenia? Dla jakich wartości parametru m równanie x⁴ +2(m−2)x²+m²−1=0 ma dwa rożne pierwiastki? Δ>0 t₁t₂<0

lemurek: Jest jeszcze chyba drugi przypadek gdy Δ =0, dobrze kombinuję

Maciek: Wg mnie takie jak podałes

TOmek : http://rfeter.republika.pl/matematyka/parametr/parametr.html

Godzio: Δ = 0 − mamy 2 rozwiązania takie same, które nie różnią się znakiem więc mogą być ujemne i wtedy jest brak rozwiązań a mogą być dodatnie i tu są 4 rozwiązania więc Δ = 0 odpada