rozwinięcia
kieski: Jak uzasadnić że jeśli rozwinięcie jest nieskończone to musi być okresowe?
Jak rozpoznać patrząc na liczbę wymierną czy jego rozwinięcie dziesiętne będzie skończone czy
nie
10 wrz 18:14
sushi_ gg6397228: jezeli rozwiniecie jest nieskonczone, to nie zawsze musi byc okresowe−−> np π, "e"
jezeli w ułamki w mianowniku stoja tylko czynniki 2 i/ lub 5 to wtedy ułamek ma rozwiniecie
dziesietne skonczone
10 wrz 18:31
AS:
Jeżeli mianownik ułamka po rozłożeniu na czynniki pierwsze zawiera:
a) same dwójki lub piątki lub dwójki i piątki to dzielenia zawsze się kończy
b) jeżeli nie zawiera żadnej dwójki bądź piątki to w wyniku dzielenia
uzyskujemy ułamek okresowy czysty
c) jeżeli zawiera dwójkę (lub piątkę) i inną cyfrę to w wyniku dzielenia
uzyskuje się ułamek okresowy mieszany
Przykłady:
| | 17 | | 17 | |
1. |
| = |
| = 0.034 |
| | 500 | | 22*53 | |
| | 6 | |
2. |
| = 0.545454... = 0.(45) |
| | 11 | |
| | 11 | | 11 | |
3. |
| = |
| = 0.4583333...= 0.458(3) |
| | 24 | | 23*3 | |
Ciekawostka
| 1 | |
| = 0.00010203040506... 969799 (brak 98) |
| 992 | |
10 wrz 19:16
AS:
W przykładzie 2 oczywiście ... = 0.(54)
10 wrz 20:37
6 mar 18:01
Kiki: √2,25
6 mar 18:10
kolo:
Buźka huehuehuehue
22 wrz 18:29
ja:
6666666
12 kwi 17:06
