logika = pomocy! logicznie wylogowana: Mam takie 3 zadanka: 1. Udowodnij, że środkowe w trójkącie przecinają się w jednym punkcie i dzielą się 2:1 licząc od wierzchołka 2. W urnach znajduje się łącznie 2000 kul. Można wyjmować kule z urny oraz usuwać całe urn łącznie z kulami. Uzasadnij, że można doprowadzić do sytuacji, w której znajduję się równa ilość kul w urnach oraz łączna liczba kul znajdujących się w urnach nie jest mniejsza niż 100 3. W urnach znajduje się łącznie 999 kul. Można wyjmować kule z urny oraz usuwać całe urn łącznie z kulami. Uzasadnij, że można doprowadzić do sytuacji, w której znajduję się równa ilość kul w urnach oraz łączna liczba kul znajdujących się w urnach nie jest mniejsza niż 100 Wszystkie zadania są na dowód nie wprost. Proszę o pomoc i możliwie jak najprostsze wytłumaczenie

logicznie wylogowana: Jest jeszcze jedno: znajdź taką wartość zmiennej x, przy której podane formy zdaniowe są zdaniami prawdziwymi i np. a) x>2 i x<15, b) x² <2 i (x−1)²> −2, c) x<11 lub x<51, d) liczba x jest nieparzysta i prz dzieleniu przez 5 daje reszty 2, e) x jest liczbą naturalną i x<11, f) x=3 lub x= 6. brzmi łatwo, ale jak do tego podjesć? nie mogę przecież podstawiać proszę o rozwiązanie choć jednego przkładu

Godzio: 4. a) x > 2 i x < 15 : x ∊ (2,15) b) x² < 0 i (x − 1)² > −2 x∊∅ x ∊ R => więc odp: x ∊ ∅ c) x < 11 lub x < 51 => x ∊ (−∞,51) d) x = 5(2k + 1) + 2 e) x ∊ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} f) x ∊ {3,6}

logicznie wylogowana: Dzięki, zaczyna mi się to rozjaśniać. czyli jeśli np.x jest liczbą dodatnią lub x<2 to x=1, a jesli x<2 i x²>x to x∊{−2 do −∞)

Godzio: i − część wspólna lub − suma przedziałów x liczba dodatnia lub x < 2 tzn: x ∊ R x < 2 i x² > x => x(x − 1) > 0 => x∊(−∞,0)∪(1,∞) łącząc z x < 2 mamy: x∊(−∞,0)∪(1,2)

logicznie wylogowana: W zadaniu z trójkątami po narysowaniu trójkąta zakładam, że jedna ze środkowych ( CC₁) nie przechodzi przez środek (punkt M) i można tez stwierdzić, że przystające trójkąty które powstały po przeprowadzeniu środkowych mają równe pola. Czy to mi coś daje?

logicznie wylogowana: Jesli chodzi o (1,2) to 1²>1 i 2<2

Godzio: przedziały są otwarte czyli te liczby nie należą do zbioru rozwiązań gdyby było <1,2> − to wtedy by należały

logicznie wylogowana: Rozumiem, dzięki i dalej proszę o pomoc z dowodami, szczególnie z 3 zadaniem