pierwiastki
konrad509: √3+2√2+√18−8√2
Ja to obliczyć? Nie mam kompletnie pomysłu.
9 wrz 23:34
Anna: Pomagam
9 wrz 23:42
Godzio:
szukaj wzorów skróconego mnożenia pod pierwiastkiem:
3 + 2√2 = (a + b)2
3 + 2√2 = a2 + 2ab + b2 ⇒ a2 + b2 = 3, 2ab = 2√2 => a = 1, b = √2
sprawdzamy: a2 + b2 = 1 + 2 = 3 więc ok
p{3 + 2√2) = √(1 + √2)2 = |1 + √2| = 1 + √2
podobnie zrób z drugim wyrażeniem
9 wrz 23:42
suseł:
( 1+
√2)
2= 1 +2
√2+3= 4+2
√2
( 4−
√2)
2= 16 −8
√2+2 = 18 −8
√2
√a2= | a |
to: | 1+
√2 | + | 4−
√2 |= 1+
√2 +4 −
√2=
5
P. S. takich zadań było tu na forum już
tysiące razy
Wniosek: trzeba je przeglądać, bo właśnie po to jest to forum
9 wrz 23:43
Anna: Wyrażenia podpierwiastkowe musisz tak rozłożyć, aby dały się zapisać w postaci wzoru skróconego
mnożenia.
√1 + 2√2 + 2 + √16 − 8√2 + 2 = √(1 + √2)2 + √(4 − √2)2 =
= I 1+√2 I + I 4 − √2 I = 1 + √2 + 4 − √2 = 5
9 wrz 23:47
suseł:
Sorry w pierwszej linijce chochlik;
poprawiam:
( 1+√2)2= 1+2√2 +2 = 3 + 2√2
9 wrz 23:47