| 2ab | ||
√ab ≥ | skoro a i b są dodatnie to możemy podzielić przez ab stronami, nie zmieni | |
| a + b |
| 2ab | ||
√ab ≥ | / : ab | |
| a + b |
| √ab | 2 | ||
≥ | |||
| ab | a + b |
| 1 | 2 | ||
≥ | mnożymy na krzyż jak w proporcji | ||
| √ab | a + b |
| a + b | |
≥ √ab ← a to jest zawsze prawda z własności, że średnia arytmetyczna ≥ od | |
| 2 |