Dla jakich wartości m,n,p i q wielomiany w i g są równe POMOCY!!!!!!!!: Dla jakich wartości m,n,p i q wielomiany w i g są równe W(x)=x⁴+mx³+nx²+12x+4 G(x)=(x²+px+q)² Dla jakich wartości a,b i c wielomiany w i g są równe? W(x)=a(x−2)(x−3)−b(x−1)(x−3)+c(x−1)(x−2) G(x)=5x²−19x+18 Czy może mi ktos wytłumaczyć, jak mam rozwiązać te przykłady, bo tu występują aż 4 niewiadome i nie wiem jak tu się porównuję, Z góry dziekuję

POMOCY!!!!!!!!: Rozwiązałam przykład b i nie wiem, czy dobrze. Wyszło mi, że a=9, b=−28 i c=24. Czy może ktoś mi to sprawdzić

think: na pewno źle. podstaw sobie te liczby za a, b, c i wymnóż już gołym okiem widać, że wtedy przy x² musiałby być współczynnik = 61 a powinno być 5, także albo gdzieś w rachunkach masz błąd albo znaki Ci się pomyliły

think: W(x) = a(x−2)(x−3)−b(x−1)(x−3)+c(x−1)(x−2) = a(x² − 5x + 6) − b(x² − 4x + 3) + c(x² − 3x + 2) = x²(a − b + c) + x(−5a + 4b − 3c) + 6a − 3b + 2a a − b + c = 5 −5a + 4b − 3c = −19 6a − 3b + 2a = 18

think: znasz wyznacznikową metodę rozwiązywania układów równań?

POMOCY!!!!!!!!: Albo źle rozwiązuję, bo sprawdziłam i wszystko sie zgadza

POMOCY!!!!!!!!: znam ta metodę

think: no to nią zrób właśnie tak już policzyłam i mi wyszło.

POMOCY!!!!!!!!: Teraz wyszło juz dobrze, ale z pierwszym równaniem mam nadal problem

think: no to jak Ci wyszło?

POMOCY!!!!!!!!: O to chodzi, że mi jakieś ułamki wyszły, ale daj mi jeszcze trochę czasu, bo zapewne zrobiłam znów jakiś błąd

POMOCY!!!!!!!!: W ogóle mi coś źle wyszło. Po wymnożeniu nawiasy wyszło mi coś takiego : g(x)=x⁴+p²x²+q²+2x²q+2px³+qpx

POMOCY!!!!!!!!: Przed qpx jest jeszcze 2

think: macierz A 1 −1 1 −5 4 −3 6 −3 2 macierz A_a 5 −1 1 −19 4 −3 18 −3 2

	detAa
a =
	detA

macierz A_b 1 5 1 −5 −19 −3 6 18 2

	detAb
b =
	detA

macierz A_c 1 −1 5 −5 4 −19 6 −3 18

	detAc
c =
	detA

think: ale ja pytałam jakie Ci wyszło a, b, c z tego drugiego

think: no tak masz prawie dobrze tylko ma tam być nie pqx ale 2pqx i brakuje Ci jeszcze q²

POMOCY!!!!!!!!: a=2, b=0 i c=3

POMOCY!!!!!!!!: Gdzie mi brakuję q² przecież jest

think: G(x) = (x² + px + q)² = (x²)² + (px)² + (q)² + 2*x²*px + 2*x²*q + 2*px*q = = x⁴ + 2px³ + x²(p² + 2q) + 2pqx + q²

think: sorki, ślepota dar Boży

TOmek : to jest zadanie typu "studia" ta?

POMOCY!!!!!!!!: Nie, z liceum kl.II

think: G(x) = x⁴ + 2px³ + x²(p² + 2q) + 2pqx + q² W(x) = x⁴+mx³+nx²+12x+4 czyli q² = 4 2pq = 12 p² + 2q = n 2p = m

POMOCY!!!!!!!!: Czyli q, gdy obliczymy to wyjdzie z wartości bezwzględnej q=2 lub q=−2 tak?

think: tak, masz q₁ = 2 i q₂ = −2 tak samo będzie p₁ i p₂ m₁ i m₂ oraz n₁ i n₂

POMOCY!!!!!!!!: Dziekuję

think: proszę