Udowodnij, że... Kevin.: Udowodnij, że jeżeli a,b ∊ R to a²−ab+b²≥0 proszę o pomoc, ponieważ już przez dłuższy czas nie mogę tego zrobić.

kalafiorowa: a²+b²=(a+b)²+2ab a²−ab+b²= [a²+b²]−ab= (a+b)²+2ab−ab= (a+b)²+ab ≥0

Kevin.: ale skąd mam wiedzieć, że ab nie jest liczbą ujemną ?

lemurek: @kalafiorowa: jak wyliczysz (a+b)²+ab≥0 to wyjdzie a²+b²+3ab... A pytanie Kevina przy okazji bardzo trafne

Svanar: a ja mam inny pomysł:

1		3		1		3
	a2 +		a2 − ab + b2 = (		a−b)2 +		a2 ≥0 a to już na pewno jest
4		4		2		4

prawda

suseł: a² +b² −ab ≥0 /*2 2a² +2b² −2ab ≥0 a² +b² +a² +b² −2ab ≥0 a² +b² +(a−b)² ≥0 −−−− suma kwadratów jest ≥0 dla każdych liczb a,b c.n.u.

suseł:

alfagood: a²+ab+b²>0