uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej n liczba jest podzielna przez Aaa: Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej n liczba 7ⁿ * 2³ⁿ − 3²ⁿ jest podzielna przez 47.

suseł: stosując wzór: aⁿ −bⁿ= (a−b)( aⁿ⁻¹ +aⁿ⁻²*b +....... + a*bⁿ⁻²+bⁿ⁻¹) 7ⁿ*(2³)ⁿ−(3²)ⁿ= (7*8)ⁿ − 9ⁿ= (56−9)( 56ⁿ⁻¹+ 56ⁿ⁻²*9+........ + 9ⁿ⁻¹) = 47*( ........... ) −−− ten iloczyn jest podzielny przez 47 c.n.u

Aaa: dzięki

fruu: czy to zadanie mogloby byc rozwiazane w ten sposob: 7ⁿ*2³ⁿ−3²ⁿ=7ⁿ*8ⁿ−9ⁿ=56ⁿ−9ⁿ

sushi_ gg6397228: tak i potem 56ⁿ− 9ⁿ= (56−9)(56ⁿ⁻¹ ...)

fruu: (56ⁿ⁻¹ ...) nie rozumiem po co to sie daje ;s

fruu: juz kapuje, dzieki

sushi_ gg6397228: jak masz xⁿ−1= (x−1)(xⁿ⁻¹ +xⁿ⁻² .... +1) rozklad wielomianu

dsa: 5²