Oblicz wartość bezwzględną w równaniach i nierównościach Ola: Oblicz : a) |2x−3| +3 |x+2|=8 b) |x−1| + x > 2 c) |2x+1| < |x| d) |x| + |x−4| ≤ 6−x

mernii:): trzeba to na przypadki zrobić zaznaczyć na osi nasze x a) 1. xε(−∞,−2) −2x+3+3(−x−2)=8 −2x+3−3x−6=8 −5x=11 x=−11/5 ok bo należy do wymienionego przedziału 2. xε<−2;3/2> −2x+3+3x+6=8 x=−1 ok bo należy do wymienionego przedziału 3.xε(3/2; +∞) 2x−3+3x+6=8 5x=5 x=1 sprzecz. bo nie należy to rozw. do przedziału xε(3/2; +∞)

mernii:): resztę w podobny sposób

Bogdan: Dla przykładu pokażę rozwiązanie zadania d. |x| + |x − 4| ≤ 6 − x Tworzymy przedziały liczbowe takie, jak na rysunku a. Dla x∊(−∞, 0): −x − x + 4 ≤ 6 − x ⇒ x ≥ −2, zaznaczamy na rysunku przedział <−2, 0). Dla x∊<0, 4): x − x + 4 ≤ 6 − x ⇒ x ≤ 2, zaznaczamy na rysunku przedział <0, 2>.

	10		1
Dla x∊<4, +∞): x + x − 4 ≤ 6 − x ⇒ 3x ≤ 10 ⇒ x ≤		= 3		, sprzeczność.
	3		3

Odp.: x∊<−2, 2>

Magda: | 1 − √2 | + | √2 − 3|

Magda: jak obliczyc?

Aga1.: √2≈1,41 1−√2<0 i √2−3<0 I1−√2I+I√2−3I=−(1−√2)−(√2−3)=