detaliczny problem:D:D WSP: trzy lczby których suma równa jest 49 tworzą ciąg geometryczny.Jeśli do pierwszej liczby dodamy 4 , do drugiej 1,a od trzeciej odejmiemy 9.to otzrymamy ciąg arytmetyczny . wyznacz te liczby. ps. x+y+z=49 y2=xz − z własnośći ciągu to wiem y+1−x−4=z−9−y−1 −i właśnie problem polega na tym ze nie wiem z kąd ten zapis sie wziął:( prosiłbym o wytłumaczenie z góry THX:

Bogdan: Ciąg geometryczny: x, y, z. y² = xz x + y + z = 49 ciąg arytmetyczny: x+4, y+1, z−9. 2(y+1) = (x+4) + (z−9) Tutaj korzystamy z własności ciągu arytmetycznego: a₁, a₂, a₃ a₂ − a₁ = a₃ − a₂ ⇒ 2a₂ = a₁ + a₃ Trzeba więc rozwiązać w tym zadaniu układ trzech równań: y² = xz x + y + z = 49 2y + 2 = x + 4 + z − 9

Krzysiek: to jest też własność ciągu arytmetycznego, taka że różnica między drugim i pierwszym wyrazem jest taka jak między trzecim a drugim: (y + 1) − (x + 4) = (z − 9) − (y + 1) y + 1 − x − 4 = z − 9 − y − 1 To samo równanie można dostać z tego co w szkołach się nazywa własnością ciągu arytmetycznego (sprawdź!) 2*(y+1) = (x+4) + (z − 9)