Oblicz przyblizona wartosc calki : geo:

	1
∫		dx z dokladnoscia do δ=10−2
	4+x4

granica calkowania (0;1)

Krzysiek: Nie wiem czy o ten sposób chodzi, ale jak na taką dokładność to wynik wychodzi dobrze.

	1
Skracamy to wyrażenie przez 4 i wywalamy		przed całkę:
	4

1		1
	∫		dx
4		x4   1+   4

Rozpisujemy to z Taylora:

1		x4		x4		x4		x8
	= 1 −		+ (		)2 − ... = 1 −		+		− ...
x4   1+   4		4		4		4		16

Ok więc mamy:

1		x4		x8		1		x5		x9
	∫(1 −		+		− ...)dx =		[x −		+		− ... ] od
4		4		16		4		20		144

0 do 1 Dla zera wszędzie zero, czyli wystarczy podstawić 1:

1
	(1 − 0.01 + 0.007 − ...)
4

No to widzimy że ten trzeci wyraz był za mały, wystarczyły tylko 2 pierwsze. Czyli wychodzi 0.24 Wolfram mówi, że dokładny wynik to: 0.238983

Krzysiek: qrde umiem Taylora ale zapomniałem ułamków

	1
W 4 linijce od dołu		to 0.05 a nie 0.01
	20

Wynik wychodzi 0.2375 ≈ 0.24

geo: wszystko pasuje dzieki wielkie i pozdrawiam .

geo: edit. czy na pewno po zdaniu "rozpisujemy to z Taylora":

	x4		x8
(		)2 rozpisales na		blad?
	4		16

Krzysiek:

	1
Jest dobrze, to z szeregu dla
	1+a

Krzysiek: czyli 1 − a + a² − a³ + ...

geo: ok lapie, dzieki