logarytmy cubus: 125^{logprzy podstawie 25 z 16=} wiem ze mozna to rozbic na 5³ a w logarytmie na 5² ale wynik jaki bo normalnie to wiem że :a^\log_ab=b

Kejt: 125^log₂₅16 tak?

	log12516
log2516=
	log12525

	2
log12525=
	3

log12516		3		3log12516		6log1254
	=log12516*		=		=
2   3		2		2		2

=3log₁₂₅4=log₁₂₅4³ dokończ.

cubus: ok tak wlasnie tylko co to za przejscia

Kejt: które?

cubus: wszystkie

cubus: ok pierwsze juz obczajam

Kejt: 1. zmiana podstawy logarytmu 2. z definicji logarytmu 3. to ostanie to ze wzoru: log_ax^k=k log_ax jeśli chcesz dokładniejszej odpowiedzi to musisz mi powiedzieć o co dokładnie chodzi.

cubus: a teraz to miedzy pierwsza a druga linijka

cubus: nie rozumiem skad sie wzielo nagle samo log ₁₂₅25=2/3

Kejt: a to to tak wyjęłam na chwilę, żeby wiadomo było skąd się to wzięło. zauważ, że nie ma przed tym znaku równości.

cubus: a co zrobiles z tym pierwszym rownaniem bo wydaje mi sie ze je pominales ? wiem ze rozpisales najpierw dol potem gore ale co z rownoscia

Kejt: zrobiłaś. to pierwsze to była zmiana podstawy logarytmu, potem liczyłam na samej potędze.

cubus: przepraszam liczylas a mozesz mi podac wynik jestem ameba matemamyczna

Kejt: widzę właśnie..raczej leniwiec pospolity. sam podałeś wzór. skorzystaj z niego... 125^{log₁₂₅43}

cubus: znowu nie wiem skad to sie wzielo. wczesniej napisalas log₁₂₅4³ a teraz jeszcze jedno 125

Kejt: log₁₂₅4³ to potęga.. którą rozpisałam wyżej.. a 125 to podstawa, którą napisałeś w zadaniu. ja zajęłam się tylko potęgą, odłączyłam ją od podstawy żeby się "estetyczniej" liczyło.

cubus: ok juz ogarniam czy mozna poprosic jakis kontakt na wypadek gdybym chcial sprawdzic czy rozumiem wysle rozw zadanko a ty sprawdzisz?

Kejt: nie podaję tu numeru, żeby ktoś nieproszony do mnie nie pisał.. możesz mi podać swoje gg.. to napiszę.

cubus: 10388259 kuba

kachel: mozna to zrobic w 1 linice bardzo krotko ;

Kejt: Kachel.. zajmij się swoją płaszczyzną gausa

Kejt: ale nie obrażę się jak powiesz jak

Kubuś:

	1		1
125 = 53, log52 16 =		log5 42 =		*2log5 4 = log5 4
	2		2

125^{log₂₅ 16} = 5^{3log₅ 4} = 5^{log₅ 43} = 4³ = 64

Godzio: można też tak: 125 = 25^3/2 25^{3/2 * log₂₅16} = 16^3/2 = 64

Eta:

cdffs: (m+1+4m/m+1)(m−1+4m/m−1)