Równanie prostej + miejsca zerowe Nextion24: Witam, po wakacjach wracam do matmy i nie pamiętam za bardzo wyznaczania z równania prostej jej miejsc zerowych. Ale trochę sobie poprzypominałem i mam takie pytanko czy wszystko w moim rozumowaniu jest ok. Przykład: y<−x+5 Ox: (a,0), gdzie a≠0 Oy: (0,b), gdzie b≠0 więc, Ox: (5,0) Oy: (0,5) a więc, że to jest nierówność to jak mi się wydaje (o ile dobrze pamiętam) to punkty które ją spełniają będą pod prostą, ale bez punktów znajdujących się na prostej. Zrobiłem dalej 2 sprawdzenia: Dla punktu A: (2,2) 2<−2+5 2<3 (1 prawda) B (6,4) 4<−6+5 4<1 (0 fałsz) Proszę sprawdźcie moje rozumowanie i czy jest wszystko ok, bo w Google nie mogłem znaleźć jednoznacznej odpowiedzi.

Bogdan: a co to jest wg Ciebie miejsce zerowe?

Nextion24: miejsce przecięcia sie prostej z osią

Bogdan: To jest określenie wg Ciebie, a teraz podaj definicję miejsca zerowego. Poszukaj ją gdzieś, np. w swoim podręczniku.

Nextion24: "Argument, dla którego funkcja przyjmuje wartość 0, nazywamy miejscem zerowym tej funkcji. Innymi słowy, argument a jest miejscem zerowym funkcji f, gdy f(a)=0" Czyli innymi słowy jest to punkt przecięcia sie prostej z osią x.

Bogdan: Punkt przecięcia się prostej z osią x to interpretacja miejsca zerowego na rysunku. Zgodnie z definicją: dla y = x + 5, y = 0 ⇒ x + 5 = 0 ⇒ x = ...

Nextion24: x=−5

Bogdan: Tak, a dla y = −x + 5 ?

Nextion24: y=0 ⇒ x=5 x=0 ⇒ y=5

Bogdan: a co tu robi x = 0 ?

Nextion24: no bo ja już dalej zaczołgać rozwiązywać i mnie poniosło No dobra jak miejsce zerowe to jest punkt przecięcia prostej z osią x, to jak się nazywa miejsce przeciecia prostej z osią y?

Bogdan: Miejsce przecięcia linii z osią y nazywa się miejscem przecięcia linii z osią y. Innej nazwy nie ma.

Nextion24: No ok, przyjmuje do wiadomości Trochę odskoczyliśmy od mojego pytania, a raczej wątpliwości. To mógłbyś jednoznacznie odpowiedzieć czy dobrze rozwiązałem przykład w moim 1 poście?

Bogdan: A jaka jest pełna treść zadania?

Nextion24: Ja dałem tylko kawałek przykładu ale jak chcesz W układzie współ. zaznacz zbiór punktów, których wspoł. spełniają warunek:

⎧	y<−x+5
⎩	4≤y≤6

Nextion24: Nie pamiętałem poprostu jak rysowało sie prostą w układzie współ. z wzoru

Bogdan:

Nextion24: No zrobić zadanie to ja potrafię, tylko mi chodziło czy dobrze pamiętam jak sie wyznaczało prostą z wzoru.

Bogdan: Podam przykład.

	2
y =		x − 4
	3

Zaznaczamy na osi y liczbę −4, potem od tego punktu delikatnie zaznaczamy kolejne punkty dające nachylenie 2 na 3, 2 jednostki do góry i 3 w prawo od punktu 4 na osi y oraz w dół od tego punktu: 2 jednostki w dół i 3 w lewo. Łączymy wszystkie punkty prostą.