matematyka Haadziu: uzasadnij rownanie 1/n − 1/n+1=1/n(n+1)

Kejt: zapisz to porządnie..

Haadziu: ¹_n−¹_n+1=¹_n(n+1)

Haadziu: juz jest dobrze zapisane

Godzio:

1

1

n + 1

n

n+1 − n

1

L =

−

=

−

=

=

=P

n

n+1

n(n+1)

n(n+1)

n(n+1)

n(n+1)

Kejt:

1		1		1
	−		=		/*n
n		n+1		n(n+1)

	n		n
1−		=
	n+1		n(n+1)

n		n
	+		=1
n(n+1)		n+1

n		n2
	+		=1
n(n+1)		n(n+1)

n+n2
	=1
n2+n

1=1

Haadziu: a do tego jest dzialanie aby obliczyc z tego wzoru:¹_1*2+¹_2*3+¹_3*4+¹_4*5+¹_5*6+¹_6*7+¹_7*8 +¹_8*9+¹_9*10 z gory dzieki

Bogdan: Haadziu − stosuj dużą literkę U przy zapisywaniu ułamków, uzyskasz taki efekt:

1		1		1
	+		+ ... +
1 * 2		2 * 3		9 * 10

Bogdan:

1		1		1
	=		−
1 * 2		1		2

1		1		1
	=		−
2 * 3		2		3

itd.

Haadziu: a mozna by podac wynik w przyblizeniu

Bogdan: W przybliżeniu nie można. Proszę rozpisać sumę zapisując wszystkie składniki w postaci różnicy dwóch ułamków zgodnie z podanymi przeze mnie dwoma przykładami.

Haadziu: a to jest rozpisane zgodnie z tym wzorem wyzej podanym

Bogdan: A nie widać?

Haadziu: nie tym z co bogdan i godzio rozwiazali

Bogdan:

	1		1		1
No, skoro Ty nie widzisz, że jeśli		=		−		i zgodnie z tym wzorem
	n*(n+1)		n		n+1

	1		1		1
np.		=		−		, to nie mam co tu robić.
	2*3		2		3

Haadziu: aha juz widze dzieki

Kakaaa: Cześć Mam pytanko − czy istnieje jakiś konkretny wzór (a jeśli tak to czy wiecie jaki i czy moglibyście mi go wytłumaczyć) na obliczenie sumy

1

1

1

1

1

1

1

+

+

+

+

+

+

1*2

2*3

3*4

4*5

5*6

6*7

7*8

	1		1
+		+		.
	8*9		9*10

Tzn. wcześniej podany wzór chyba udało mi się zrozumieć, ale zastanawiam się (myślę, myślę i wymyślić niczego nie mogę) czy da się obliczyć sumę bez rozpisywania jej na składniki w postaci różnicy dwóch ułamków. Nie chcę żebyście podali mi gotowy wynik tylko wytłumaczyli jak go otrzymać. Z góry dziękuję i przepraszam za kłopot

Kakaaa: Już nie trzeba− udało mi się je rozwiązać a odp zgadza się z tą zamieszczoną w podr od matematykii. I tak dziękuję za pomoc, bo nie ukrywam wasze wpisy naprawdę mi pomogły Zadanie okazało się banalnie proste tylko wystarczy ruszyć mózgownicą

358: mógłby ktoś wytłumaczyć dalszą część zadania, co zrobić po rozpisaniu sumy zapisując wszystkie składniki w postaci różnicy dwóch ułamków? nie wiem o co chodzi.

Marta: Uzasadnij wzór ¹_n − ¹_n+1 = ¹_n(n+1)

marcia: i trzeba tą drugą część zadania tak rozpisywać na składniki?

marcia: już rozumiem To forum jest the best!